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1 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.直线的距离为 |
B.已知直线过点,且在x,y轴上截距相等,则直线的方程为 |
C.“直线与直线平行”是“”的必要不充分条件 |
D.过两点的直线方程为 |
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2 . 如图所示,在棱长为4的正方体中,为的中点,,分别在上移动,且平分正方形的面积.又在平面上的射影与的交点为,问在平面内是否存在两个定点,使到这两个定点的距离之和为定值?若存在,求出这两个定点;若不存在,请说明理由.
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3 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中,,桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上.现有三个台球分别在三点所在的位置上,且三点共线.用球贴着桌面移动去击球(不能碰到球),使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一.若球和网近似地看成点,且台球在桌面上为直线运动,球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角.则球击中球前,球移动的最短路径的路程为______ .
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4 . (1)求经过点,倾斜角为的直线的一般式方程.
(2)的三个顶点是,求边BC上的中线所在的直线方程.
(2)的三个顶点是,求边BC上的中线所在的直线方程.
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5 . 下列说法正确的是( )
A.点是直线l上不同的两点,则直线l可以表示为 |
B.若直线与直线平行,则实数 |
C.过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 |
D.直线的斜率分别是方程的两根,则 |
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6 . 求过两条直线与的交点,且分别满足下列条件的直线方程.
(1)过点;
(2)平行于直线.
(1)过点;
(2)平行于直线.
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7 . 已知ABC的三个顶点坐标分别为.
(1)求BC边上的中线AD所在直线方程;
(2)求BC边上的高AE所在直线方程.
(1)求BC边上的中线AD所在直线方程;
(2)求BC边上的高AE所在直线方程.
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8 . 已知三角形的顶点是,求这个三角形三边所在直线的方程.
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9 . 已知点在圆上,点,,则下列结论正确的是( )
A.直线的方程为 |
B.当最大时, |
C.当最小时, |
D.圆上到直线的距离等于1的点只有1个 |
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10 . 下列说法不正确的是( )
A.过任意两点,的直线方程可以写成 |
B.若直线在x轴和y轴上的截距相等,则直线的斜率为﹣1 |
C.若直线的斜率为1,则直线在x轴和y轴上的截距之和为0 |
D.若直线与两坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形,则直线的斜率为1 |
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