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1 . 已知直线
在x轴和y轴上的截距之和为1，则实数m的值是（ ）.
在x轴和y轴上的截距之和为1，则实数m的值是（ ）.| A．－2 | B．－ | C． | D．2 |
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解题方法
2 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设
，
，
，
是直线
上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
为平面上过定点
且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，
，
，与，，，的交点分别为
，
，
，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
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3 . 已知关于
，
的方程
（
）表示的轨迹可以是（ ）
，的方程（）表示的轨迹可以是（ ）| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，直线：
的倾斜角为（ ）
中，直线：的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 直线的倾斜角是（ ）
的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知直线l经过点
，
，求直线l的点斜式、斜截式和一般式方程，并根据方程指出直线在x轴、y轴上的截距.
，，求直线l的点斜式、斜截式和一般式方程，并根据方程指出直线在x轴、y轴上的截距.
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2023高二上·江苏·专题练习
7 . 设直线l的方程为
，若直线l在x轴和y轴上的截距相等，试求m的值.
，若直线l在x轴和y轴上的截距相等，试求m的值.
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8 . 如果
，那么直线
通过（ ）
，那么直线通过（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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9 . 已知直线
．
(1)如果点
在直线上，求k的值；
(2)证明：直线l与圆
相交，并求相交弦的取值范围.
．(1)如果点
在直线上，求k的值；(2)证明：直线l与圆
相交，并求相交弦的取值范围.
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10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆锥曲线
，对于曲线
上的点
，它对应的曲线在点的切线方程为
．例如对于抛物线
在点
处的切线方程为
即
．设抛物线
，过点
引抛物线C的切线，切点记作A，B．
(1)求直线AB的方程；
(2)设经过三点A，B，M的圆记作圆N，已知动直线l与圆
相切且与圆N相交于E，F，求弦长
取得最小值．
，对于曲线上的点，它对应的曲线在点的切线方程为．例如对于抛物线在点处的切线方程为即．设抛物线，过点引抛物线C的切线，切点记作A，B．(1)求直线AB的方程；
(2)设经过三点A，B，M的圆记作圆N，已知动直线l与圆
相切且与圆N相交于E，F，求弦长取得最小值．
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