名校
解题方法
1 . 已知直线l过直线和的交点P.
(1)若直线l过点,求直线l的斜率;
(2)若直线l与直线垂直,求直线l的一般式方程;
(3)若原点到直线l的距离为1,求直线l的方程.
(1)若直线l过点,求直线l的斜率;
(2)若直线l与直线垂直,求直线l的一般式方程;
(3)若原点到直线l的距离为1,求直线l的方程.
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解题方法
2 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯,具有体积小,光线柔和等特点.这种灯利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角,如图所示:已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为,并且过点,坐标原点O为双曲线C的对称中心,点M的坐标为,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的方程为 |
B.若从射出一道光线,经双曲线反射,其反射光线所在直线的斜率的取值范围为 |
C. |
D.过点作垂直的延长线于H,则 |
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3 . 过原点且与直线垂直的直线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知椭圆的短轴上端点为P,过点P作椭圆互相垂直的两弦.连接,试求点P在上的射影Q的轨迹方程.
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2024·全国·模拟预测
5 . 在平面直角坐标系中,的坐标满足,,已知圆,过作圆的两条切线,切点分别为,当最大时,圆关于点对称的圆的方程为______ .
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名校
解题方法
6 . 设直线l经过点,则当点与直线l的距离最远时,直线l的方程为________ .
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2024-04-10更新
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220次组卷
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2卷引用:上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(3月)数学试题
7 . 已知抛物线,经过焦点斜率为的直线交抛物线于两点,线段的垂直平分线交轴于点,则的值为______ .
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8 . 已知直线经过点,且与直线垂直,则直线的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知点A(-1,0),B(5,2),直线l经过AB的中点且与直线2x+3y+1=0垂直,则l的方程是( )
A.3x+2y-8=0 | B.3x-2y-4=0 |
C.2x-3y-1=0 | D.2x+3y-7=0 |
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名校
解题方法
10 . 在平行四边形中,,边所在直线的方程分别为和.
(1)求边所在直线的方程和点到直线的距离;
(2)求线段垂直平分线所在的直线方程;
(3)求过点且在轴和轴截距相等的直线方程.
(1)求边所在直线的方程和点到直线的距离;
(2)求线段垂直平分线所在的直线方程;
(3)求过点且在轴和轴截距相等的直线方程.
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