名校
1 . 已知函数
，
，若两个函数图象有两条公切线，以四个切点为顶点的凸四边形的周长为
，则
______ ．
，，若两个函数图象有两条公切线，以四个切点为顶点的凸四边形的周长为，则
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2 . 已知集合
（
）.对于
，
，定义
；
（
）；
与
之间的距离为
.
(1)当
时，设
，
.若
，求
；
(2)证明：若
，且
，使
，则
；
(3)记
.若
，且
，求
的最大值.
（）.对于，，定义；（）；与之间的距离为.(1)当
时，设，.若，求；(2)证明：若
，且，使，则；(3)记
.若，且，求的最大值.
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3 . 已知点
是曲线
上任意一点，则
的最大值为（ ）
是曲线上任意一点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知四面体
中，
，且
与平面
所成的角为
，则当
时，
的最小值是___________ .
中，，且与平面所成的角为，则当时，的最小值是
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解题方法
5 . 过定点的直线
与过定点的直线
交于
，则
____________
的直线与过定点的直线交于，则
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6 . 在平面直角坐标系
内，O为坐标原点，对于任意两点
，定义它们之间的“曼哈顿距离”为
，以对于平面上任意一点P，若
，则动点P的轨迹长度为______ ．
内，O为坐标原点，对于任意两点，定义它们之间的“曼哈顿距离”为，以对于平面上任意一点P，若，则动点P的轨迹长度为
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2024-02-23更新
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164次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题
7 . 设
，其中
.则
的最小值为（ ）
，其中.则的最小值为（ ）| A．8 | B．9 | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知抛物线M：
，若O为坐标原点，A、B为抛物线上异于O的两点．
(1)若
，P在抛物线上，求
的最小值；(2)若
．求证：直线AB必过定点．
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解题方法
9 . 已知直线l：
.
(1)求原点到直线l的距离的最大值；
(2)若l交x轴正半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S，求S最小值时直线l的方程.
.(1)求原点到直线l的距离的最大值；
(2)若l交x轴正半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S，求S最小值时直线l的方程.
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，则点
到直线
的距离的最大值为
