1 . 与抛物线和圆都相切的直线的条数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
2 . 已知直线与直线相交于点M,若恰有3个不同的点M到直线的距离为1,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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436次组卷
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2卷引用:广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试(CAT联考)数学试题
3 . 已知点是曲线上任意一点,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 若曲线在处的切线与圆C:交于A,B两点,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知双曲线上一点A到其两条渐近线的距离之积为,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 若点P是直线l:上的一动点,过点P作圆C:的两条切线,切点分别为A,B,则的最小值为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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7 . 过点且斜率为的直线与圆交于两点,已知,试写出一个符合上述条件的圆的标准方程__________ .
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名校
8 . 设为直线上的动点,若圆上存在两点A,B,使,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知椭圆的上顶点为,点M到直线的距离为.
(1)求C的标准方程;
(2)直线与C相交于A,B两点,若以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O,求k的值.
(1)求C的标准方程;
(2)直线与C相交于A,B两点,若以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O,求k的值.
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名校
10 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体,例如表示过点的直线,直线的包络曲线定义为:直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线,且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
(1)若圆是直线族的包络曲线,求满足的关系式;
(2)若点不在直线族:的任意一条直线上,求的取值范围和直线族的包络曲线;
(3)在(2)的条件下,过曲线上两点作曲线的切线,其交点为.已知点,若三点不共线,探究是否成立?请说明理由.
(1)若圆是直线族的包络曲线,求满足的关系式;
(2)若点不在直线族:的任意一条直线上,求的取值范围和直线族的包络曲线;
(3)在(2)的条件下,过曲线上两点作曲线的切线,其交点为.已知点,若三点不共线,探究是否成立?请说明理由.
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