1 . 抛物线
的焦点到直线
的距离为
，则
__________ .
的焦点到直线的距离为，则
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2 . 直线
截圆
所得劣弧所对的圆心角为
，则r的值为（ ）
截圆所得劣弧所对的圆心角为，则r的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，左右两顶点分别为
，过点
作斜率为
的动直线与椭圆
相交于
两点.当
时，点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
关于原点的对称点为
，设直线
与直线
相交于点
，设直线
的斜率为
，试探究
是否为定值，若为定值，求出定值并说明理由.
的离心率为，左右两顶点分别为，过点作斜率为的动直线与椭圆相交于两点.当时，点到直线的距离为. (1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
关于原点的对称点为，设直线与直线相交于点，设直线的斜率为，试探究是否为定值，若为定值，求出定值并说明理由.
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解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点到它的一条渐近线的距离为
，过双曲线
上一点作双曲线的一条切线交其渐近线于
两点，若两点的横坐标之积为4，则双曲线的标准方程为__________ ．
的右焦点到它的一条渐近线的距离为，过双曲线上一点作双曲线的一条切线交其渐近线于两点，若两点的横坐标之积为4，则双曲线的标准方程为
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5 . 已知直线
上存在点M，使得过M引圆
的两条切线互相垂直，则
的最小值为（ ）
上存在点M，使得过M引圆的两条切线互相垂直，则的最小值为（ ）| A．18 | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知直线
：
，则下列结论正确的是（ ）
：，则下列结论正确的是（ ）A．直线过定点 |
B．原点 到直线距离的最大值为 |
C．若点 ， 到直线的距离相等，则 |
D．若直线经过一、二、三象限，则 |
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7 . 若恰有三组不全为0的实数对
满足关系式
，则实数t的所有可能取值的和为______ .
满足关系式，则实数t的所有可能取值的和为
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名校
8 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路，其中
.摩天轮近似为一个圆，其半径为
，圆心到地面的距离为
，其最高点为
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）
(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
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2024-02-27更新
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215次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
9 . 若直线
把单位圆
分成长度为
的两段圆弧，则
（ ）
把单位圆分成长度为的两段圆弧，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知直线
，点
，则（ ）
，点，则（ ）A．直线的倾斜角为 |
B．若到直线的距离为1，则 |
C．过且与直线平行的直线方程为 |
D．过且与直线垂直的直线方程为 |
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