1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设直线与轴相交于点，动点在上，点满足，点的轨迹为，试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.

2 . 已知圆C和直线，若圆C的圆心为(0,0)，且圆C经过直线和的交点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)过定点(1,2)的直线l与圆C交于M，N两点，且，求直线l的方程．

3 . 如图，已知点是棱长为2的正方体的底面内（包含边界）一个动点，若点到点的距离是点到的距离的两倍，则点的轨迹的长度为______．

4 . 已知圆M经过，两点，且与x轴相切，圆O：.
(1)求圆M的一般方程；
(2)求圆M与圆O的公切线方程.

5 . 已知圆，圆，则两圆的位置关系（       ）

A．内切

B．外切

C．相交

D．相离

6 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长．

(1)求抛物线的方程；
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点，过作（其中）的两条切线，分别交抛物线于点，过原点作直线的垂线，垂足为，证明点在定圆上，并求定圆方程

7 . 已知点M在抛物线上运动，过点M的两直线，与圆相切，切点分别为A，B，则当取最小值时，点M的坐标为__________．

8 . 已知焦点在轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为，且到的渐近线的距离为，直线与双曲线的左、右支分别交于点（异于点）．
(1)当时，证明：以为直径的圆经过两点．
(2)设直线的斜率分别为，若点在双曲线上，证明为定值，并求出该定值．

9 . 在平面直角坐标系中，点，直线，点关于直线的对称点为，则面积的最大值是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.
(1)试求圆的方程；
(2)从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上，试求入射光线所在直线的斜率的取值范围.