2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知圆
，过点
作圆
的两条切线，切点分别为
，则
______ ．
，过点作圆的两条切线，切点分别为，则
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2 . 已知圆
，若对于任意的
，存在一条直线被圆所截得的弦长为定值
，则
__________ .
，若对于任意的，存在一条直线被圆所截得的弦长为定值，则
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3 . 过直线
上一点P向圆
引两条切线，切点分别为M，N，则
的最小值为______ ；已知直线MN过定点Q，则点Q的坐标为______ ．
上一点P向圆引两条切线，切点分别为M，N，则的最小值为
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名校
4 . 已知圆心在
轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为
，且满足
，第个圆的圆心横坐标为
，这个圆的面积之比为
，第1个圆的半径为1．记
，则
______ ．
轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为，且满足，第个圆的圆心横坐标为，这个圆的面积之比为，第1个圆的半径为1．记，则
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，圆
上恰好有两个点到点的距离为1，则实数
的取值范围为______ ．
为坐标原点，圆上恰好有两个点到点的距离为1，则实数的取值范围为
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6 . 已知圆
，圆
，直线
分别与圆
和圆
切于
两点，则线段
的长度为__________ ．
，圆，直线分别与圆和圆切于两点，则线段的长度为
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2024-04-10更新
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518次组卷
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2卷引用：2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
名校
7 . 若曲线
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”，则下列方程对应的曲线中存在“自公切线”的序号为__________ ．
．
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”，则下列方程对应的曲线中存在“自公切线”的序号为．
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2024-04-08更新
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328次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
，圆
，过上一点
作的切线与交于不同两点，
，点
的坐标为
，则
的取值范围为_________ .
，圆，过上一点作的切线与交于不同两点，，点的坐标为，则的取值范围为
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9 . 已知圆
，圆
，若两圆相交，则实数
的取值范围为___________ .
，圆，若两圆相交，则实数的取值范围为
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解题方法
10 . 已知圆
与圆
外切，此时直线
被圆所截的弦长为_________ .
与圆外切，此时直线被圆所截的弦长为
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