1 . 已知常数
，向量
，
，经过点
的直线
以
为方向向量，经过点
的直线
以
为方向向量，其中
．
(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹
．
(2)当
时，点
为轨迹与
轴正半轴的交点，过点
的直线
与轨迹交于
、
两点，直线
、
分别与直线
相交于
，
两点，试问：是存在定点
在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
，向量，，经过点的直线以为方向向量，经过点的直线以为方向向量，其中．(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹．(2)当
时，点为轨迹与轴正半轴的交点，过点的直线与轨迹交于、两点，直线、分别与直线相交于，两点，试问：是存在定点在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-04-06更新
|
342次组卷
|
2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
过
、
两点，且圆心M在直线
上.
(1)求的标准方程；
(2)若直线l：
与圆交于E，F两点，且
（O为坐标原点），求直线l的方程.
过、两点，且圆心M在直线上.(1)求
的标准方程；(2)若直线l：
与圆交于E，F两点，且（O为坐标原点），求直线l的方程.
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3 . 已知圆
的方程为
，若点
在圆外，则
的取值范围是（ ）
的方程为，若点在圆外，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下面结论正确的是：（ ）
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下面结论正确的是：（ ）A．直线 与曲线一定有交点 |
B．曲线围成的图形的周长是 |
C．曲线围成的图形的面积是 |
| D．曲线上的任意两点间的距离不超过2 |
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解题方法
5 . 已知圆C:
，直线
．
(1)求m的取值范围；
(2)当圆C的面积最大时，求直线l被圆C截得的弦长．
，直线．(1)求m的取值范围；
(2)当圆C的面积最大时，求直线l被圆C截得的弦长．
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2024-02-20更新
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127次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
6 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，“它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．在平面直角坐标系中，曲线
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（ ）
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（ ）| A．曲线围成的图形有6条对称轴 |
B．曲线围成的图形的周长是 |
| C．曲线上的任意两点间的距离不超过5 |
D．若 是曲线上任意一点， 的最小值是 |
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7 . 圆
恒过的定点为（ ）
恒过的定点为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 圆
与圆
的位置关系为（ ）
与圆的位置关系为（ ）| A．外离 | B．相切 | C．相交 | D．内含 |
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9 . 已知
是坐标原点，过抛物线
上异于的点
作抛物线的切线
交轴于点
，则
的外接圆方程为（ ）
是坐标原点，过抛物线上异于的点作抛物线的切线交轴于点，则的外接圆方程为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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10 . 已知直线
，圆
．
(1)求与垂直的的直径所在直线的一般式方程；
(2)若圆与关于直线对称，求的标准方程．
，圆．(1)求与
垂直的的直径所在直线的一般式方程；(2)若圆
与关于直线对称，求的标准方程．
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