1 . 在平面直角坐标系中,整点(横坐标与纵坐标均为整数)在第一象限,直线,与圆:分别切于,两点,与轴分别交于,两点,则使得周长为的所有点的坐标是______ .
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2 . 已知,若直线上有且只有一点满足,则( )
A. | B. |
C.或 | D.或 |
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3 . 已知经过点且斜率为k的直线l与圆交于不同的两点M,N,线段的中点为P,则( )
A. | B.当时,直线l平分圆C |
C.当时, | D.点P的轨迹方程为 |
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4 . 已知圆上动弦的长为,若圆上存在点P恰为线段的中点,则实数m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知圆和圆,过动点分别作圆,圆的切线,(A,为切点),且,则的最大值为______ .
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6 . 在平面直角坐标系中,点,,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与交于,两点,,求的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与交于,两点,,求的方程.
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7 . 设是面积为1的等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点P在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,________ ;记,则实数a的取值范围为________ .
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8 . 已知点为坐标原点,的直径为2,点,点是:上的动点,记线段的中点的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程;
(2)判断Γ与的位置关系.
(1)求Γ的方程;
(2)判断Γ与的位置关系.
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9 . 已知复数和,对任意非零复数有.
(1)求用表示的关系式.
(2)将作为点的坐标,作为点的坐标,当点在圆(是常数,)上移动时,试求点的轨迹方程,并指出轨迹是怎样的曲线.
(3)判断能否找到实数,使点的轨迹恰为圆?
(1)求用表示的关系式.
(2)将作为点的坐标,作为点的坐标,当点在圆(是常数,)上移动时,试求点的轨迹方程,并指出轨迹是怎样的曲线.
(3)判断能否找到实数,使点的轨迹恰为圆?
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10 . 已知A,是圆上两点,且.若存在,使得直线与的交点恰为的中点,则实数的取值范围为__________ .
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2024-01-12更新
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187次组卷
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2卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题