1 . 过点的直线与圆相交于不同的两点,则线段的中点的轨迹是( )
A.一个半径为10的圆的一部分 |
B.一个焦距为10的椭圆的一部分 |
C.一条过原点的线段 |
D.一个半径为5的圆的一部分 |
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2 . 如图,在棱长为1的正方体中,点在侧面内运动(包括边界),为棱中点,则下列说法正确的有( )
A.存在点满足平面平面 |
B.当为线段中点时,三棱锥的外接球体积为 |
C.若,则最小值为 |
D.若,则点的轨迹长为 |
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2024-01-03更新
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1296次组卷
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6卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值m(且)的点的轨迹是圆”.人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,,,点P满足.设点P的轨迹为C,则下列结论正确的是( )
A.轨迹C的方程为 |
B.轨迹C与圆M:有两条公切线 |
C.轨迹C与圆O:的公共弦所在直线方程为 |
D.当A,B,P三点不共线时,射线PO是∠APB的平分线 |
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4 . 已知是圆上一点,是直线上一点,为坐标原点,则( )
A.直线不经过第二象限的充要条件是 |
B.线段的中点的轨迹方程为 |
C.当时,的最小值为 |
D.当时,的最小值为 |
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5 . 在平面直角坐标系中,已知点,,,动点满足,设动点的轨迹为曲线,若曲线上存在两点,,使得,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点的距离之比为定值,且的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,,点满足.设点的轨迹为曲线,则下列说法正确的是( )
A.的方程为 |
B.点都在曲线内部 |
C.当三点不共线时,则 |
D.若,则的最小值为 |
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7 . 已知曲线上任意一点到点的距离与到点的距离之比为.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过直线上一点向曲线作切线,切点分别为,,圆过,,三点,证明:圆恒过定点.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过直线上一点向曲线作切线,切点分别为,,圆过,,三点,证明:圆恒过定点.
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2023-11-10更新
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446次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
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解题方法
8 . 已知定点,点B为圆上的动点.
(1)求AB的中点C的轨迹方程:
(2)若过定点的直线与C的轨迹交于M,N两点,且,求直线的方程.
(1)求AB的中点C的轨迹方程:
(2)若过定点的直线与C的轨迹交于M,N两点,且,求直线的方程.
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2023-10-19更新
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475次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:已知平面内两个定点及动点,若(且),则点的轨迹是圆.后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆(简称“阿氏圆”).在平面直角坐标系中,已知,直线,直线,若为的交点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-05更新
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813次组卷
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4卷引用:贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考(一)数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考(一)数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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解题方法
10 . 已知直线:,:,设两直线分别过定点,,直线和直线的交点为,则下列结论正确的有( )
A.直线过定点,直线过定点 |
B. |
C.面积的最大值为5 |
D.若,,则点恒满足 |
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2023-09-12更新
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1147次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)