1 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设是锐角的一边上的两点，试在边上找一点，使得最大．”如图，其结论是：点为过两点且和射线相切的圆的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，点在轴上移动，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆与直线交于，两点，则经过点，，三点的圆的标准方程为______．

3 . 已知圆经过点，，.
(1)求圆的方程；
(2)过点作直线与圆相切，求直线的方程.

4 . 过三点，，的圆交轴于，两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高塔，施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点，在平台的正西方向处设立观测点，已知经过三点的圆为圆，规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现，在平台的正南方向的处，有一辆小汽车沿北偏西方向行驶，则（       ）

A．观测点之间的距离是

B．圆C的方程为

C．小汽车行驶路线所在直线的方程为

D．小汽车不会进入安全预警区

6 . 已知圆经过三点，，．
(1)求圆的方程；
(2)过的直线与圆交于另一点，且为等腰直角三角形，求的方程．

7 . 的顶点是，，．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求过点A，B，C的圆方程．

9 . △三个顶点是，圆是△的外接圆．
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．

10 . 如图，四边形是一块长方形绿地，是一条直路，交于点，交于点，且.现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点，直线分别为，轴建立如图所示的直角坐标系.

(1)求出建筑物的中心的坐标；
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路，已知路的造价为150万元，求开通的这条路的最低造价.
（附：参考数据.）