1 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设是锐角的一边上的两点，试在边上找一点，使得最大．”如图，其结论是：点为过两点且和射线相切的圆的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，点在轴上移动，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条线称之为三角形的欧拉线.已知，，，且为圆内接三角形，则的欧拉线方程为________.

3 . 过，，三点的圆与轴交于，两点，则（       ）

A．3

B．4

C．8

D．6

4 . 已知圆经过点，，.
(1)求圆的方程；
(2)过点作直线与圆相切，求直线的方程.

5 . 已知圆经过三点，，．
(1)求圆的方程；
(2)过的直线与圆交于另一点，且为等腰直角三角形，求的方程．

6 . 的顶点是，，．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求过点A，B，C的圆方程．

8 . 如图，四边形是一块长方形绿地，是一条直路，交于点，交于点，且.现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点，直线分别为，轴建立如图所示的直角坐标系.

(1)求出建筑物的中心的坐标；
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路，已知路的造价为150万元，求开通的这条路的最低造价.
（附：参考数据.）

9 . 已知圆经过点，且与轴相切．
(1)求圆的方程；
(2)过点且与直线平行的光线经轴反射后与圆相交于，求的面积．

10 . 已知圆过点，则圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．