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解析
| 共计 274 道试题
1 . 如图,是连接河岸的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:

①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是(       
A.新桥的长为
B.圆心可以在点
C.圆心到点的距离至多为
D.当长为时,圆形保护区的面积最大
2 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一,每年入夏后,千亩水面莲叶接天,荷花映日,吸引远道游客纷至沓来,坐上游船穿过一座座圆拱桥,可以直达“香湖岛”赏荷.圆拱的水面跨度20米,拱高约5米.现有一船,水面以上高3米,欲通过圆拱桥,船宽最长约为(       
A.12米B.13米C.14米D.15米
2024-02-16更新 | 78次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
3 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台O的北偏东方向处设立观测点A,在平台O的正西方向240m处设立观测点B,以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.已知经过O,A,B三点的圆为圆C.

(1)求圆C的方程.
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由.
2024-01-27更新 | 64次组卷 | 1卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点,在平台的正西方向处设立观测点,已知经过三点的圆为圆,规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点,的正东方向为轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现,在平台的正南方向处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,则(       
   
A.观测点之间的距离是
B.的方程为
C.小汽车行驶路线所在直线的方程为
D.小汽车会进入安全预警区
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5 . 如图,已知圆,动点,过点P引圆的两条切线,切点分别为

(1)求证:直线过定点;
(2)若两条切线轴分别交于两点,求的面积的最小值.
2023-12-15更新 | 258次组卷 | 1卷引用:山东省泰安市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
6 . 2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行,杭州有很多圆拱的悬索拱桥,经测得某圆拱索桥(如图)的跨度米,拱高米,在建造圆拱桥时每隔5米需用一根支柱支撑,则与相距30米的支柱的高度是__________米.(注意:
2023-11-17更新 | 145次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
7 . 如图,这是某圆弧形山体隧道的示意图,其中底面AB的长为16米,最大高度CD的长为4米,以C为坐标原点,AB所在的直线为x轴建立直角坐标系.
   
(1)求该圆弧所在圆的方程;
(2)若某种汽车的宽约为2.5米,高约为1.6米,车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全,同时车顶不能与隧道有剐蹭,则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车?(将汽车看作长方体)
8 . 如图所示,第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中,主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD(包含边界和内部,A为坐标原点),AD长为10米,在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗,在距离A点2米的E处放置一个机器人,机器人行走速度为v,电子狗行走速度为2v,若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M,那么电子狗将被机器人捕获,点M叫成功点.
   
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)若P为矩形场地AD边上的一点,若电子狗在线段FP上都能逃脱,问:P点应在何处?
2023-10-17更新 | 419次组卷 | 5卷引用:四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知圆CPQ是圆上的两点,O为坐标原点,且,则的值为(       
A.B.C.10D.5
2023-10-07更新 | 823次组卷 | 5卷引用:天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
10 . 已知为坐标原点,点在第一象限,的内切圆的方程为,分别以为圆心作圆,且两两相外切,则的标准方程为__________
2023-09-26更新 | 152次组卷 | 2卷引用:河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题
共计 平均难度:一般