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解题方法
1 . 设直线系(其中0,m,n均为参数,,),则下列命题中是真命题的是( )
A.当,时,存在一个圆与直线系M中所有直线都相切 |
B.存在m,n,使直线系M中所有直线恒过定点,且不过第三象限 |
C.当时,坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1,最小值为 |
D.当,时,若存在一点,使其到直线系M中所有直线的距离不小于1,则 |
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7日内更新
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382次组卷
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3卷引用:辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相互统一的和谐美.定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是( )
A.对圆的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数; |
B.函数是圆的一个太极函数; |
C.存在圆,使得是圆的太极函数; |
D.直线所对应的函数一定是圆的太极函数. |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知O为坐标原点,P,Q是双曲线上的两个动点.
(1)若点P,Q在双曲线E的右支上且直线PQ的斜率为2,点T在双曲线E的左支上且,,求双曲线E的渐近线方程;
(2)若,,成等比数列,,证明直线PQ与定圆相切.
(1)若点P,Q在双曲线E的右支上且直线PQ的斜率为2,点T在双曲线E的左支上且,,求双曲线E的渐近线方程;
(2)若,,成等比数列,,证明直线PQ与定圆相切.
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解题方法
4 . 如图,过点的直线交抛物线于A,B两点,连接、,并延长,分别交直线于M,N两点,则下列结论中一定成立的有( )
A. | B.以为直径的圆与直线相切 |
C. | D. |
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2024-03-27更新
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838次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点在抛物线C:上,点,是抛物线C上的动点,直线的斜率分别为,且,直线是曲线在点处的切线.
(1)求直线的斜率;
(2)设的外接圆为,求证:直线与圆相切.
(1)求直线的斜率;
(2)设的外接圆为,求证:直线与圆相切.
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6 . 已知平面上两点M、N之间的距离为6,动点P满足,则( )
A.动点P的轨迹长度为 |
B.不存在满足的点 |
C.的取值范围为 |
D.当P、M、N不共线时,的最大面积为50 |
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解题方法
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,设椭圆上一点(不与左右顶点重合),直线与椭圆的另一个交点为,且的周长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为椭圆的左顶点,直线,分别与直线交于,两点.试判断:以为直径的圆与直线的位置关系,并说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为椭圆的左顶点,直线,分别与直线交于,两点.试判断:以为直径的圆与直线的位置关系,并说明理由.
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8 . 已知椭圆,直线过椭圆的左焦点交椭圆于两点,下列说法正确的是( )
A.的取值范围为 |
B.以为直径的圆与相离 |
C.若,则的斜率为 |
D.若弦的中垂线与长轴交于点,则为定值 |
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解题方法
9 . 若直线被圆所截的弦长不小于2,则下列曲线中,与直线一定有公共点的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于A,B两点,以线段为直径的与的准线相切于点,则( )
A.直线的方程为 | B.点的坐标为 |
C.的周长为 | D.直线与相切 |
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