1 . 已知直线
，圆
的方程为
，则下列表述正确的是（ ）
，圆的方程为，则下列表述正确的是（ ）A．当实数 变化时，直线 恒过定点 |
B．当直线与直线 平行时，则两条直线的距离为 |
C．当 时，圆关于直线对称 |
D．当 时，直线与圆没有公共点 |
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2 . 若动直线
，圆
，则直线
与圆相交的最短弦长为__________ ．
，圆，则直线与圆相交的最短弦长为
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3 . 已知集合
，
，则
的元素个数为（ ）
，，则的元素个数为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024高三·江苏·专题练习
4 . 已知集合
，
，则的子集个数为（ ）．
，，则的子集个数为（ ）．| A．2 | B．3 | C．4 | D．1 |
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5 . 在平面直角坐标系
中，点
在圆
（常数
）上，点
在直线
上.平面内一点
满足
（常数
，常数
），则（ ）
中，点在圆（常数）上，点在直线上.平面内一点满足（常数，常数），则（ ）A．当 时，直线与圆 相交 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当常数 ， ， 均已知，且为定点，为动点时，点的运动轨迹为圆 |
D．当 ，与圆相离，且为定点，为动点时，无论定点在何处， 总存在最小值 |
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名校
解题方法
6 . 设直线系
（其中0，m，n均为参数，
，
），则下列命题中是真命题的是（ ）
（其中0，m，n均为参数，，），则下列命题中是真命题的是（ ）A．当 ， 时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切 |
| B．存在m，n，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限 |
C．当 时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为 |
D．当 ，时，若存在一点 ，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则 |
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7日内更新
|
380次组卷
|
3卷引用：辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
，直线
与圆C（ ）
，直线与圆C（ ）| A．相离 | B．相切 | C．相交 | D．相交或相切 |
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8 . 在平面直角坐标系中，已知
两点．若曲线C上存在一点P，使
，则称曲线C为“合作曲线”，给出下列曲线：①
；②
；③
．其中“合作曲线”是（ ）
两点．若曲线C上存在一点P，使，则称曲线C为“合作曲线”，给出下列曲线：①；②；③．其中“合作曲线”是（ ）| A．①② | B．②③ | C．① | D．② |
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名校
解题方法
9 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是（ ）
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是（ ）
A．对圆 的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数； |
B．函数 是圆 的一个太极函数； |
C．存在圆，使得 是圆的太极函数； |
D．直线 所对应的函数一定是圆 的太极函数． |
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，左顶点为
，上顶点为
，点为直线
上的动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
，
，当
最小时，
，则使得
为直角三角形的点的个数为（ ）
的左、右焦点分别为，，左顶点为，上顶点为，点为直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，当最小时，，则使得为直角三角形的点的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．1 |
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