1 . 已知
，若平面内满足到直线
的距离为1的点
有且只有3个，则实数
________ ．
，若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个，则实数
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7日内更新
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270次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题
2 . 已知抛物线
，直线
与抛物线
交于不同的两点
为坐标原点．
(1)若
，求证：直线过定点；
(2)若直线的方程为
，且与
轴交于点
，是否存在以为圆心、2为半径的圆，使得过抛物线上任意一点
作圆的两条切线，与抛物线交于另外两点
时，总有直线
也与圆相切？若存在，求出此时
的值；若不存在，请说明理由．
，直线与抛物线交于不同的两点为坐标原点．(1)若
，求证：直线过定点；(2)若直线
的方程为，且与轴交于点，是否存在以为圆心、2为半径的圆，使得过抛物线上任意一点作圆的两条切线，与抛物线交于另外两点时，总有直线也与圆相切？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．
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名校
3 . 已知
为圆
上任意一点，则
的最小值为___________
为圆上任意一点，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知圆
，直线
交圆于
两点，点
，则三角形
面积的最大值为（ ）
，直线交圆于两点，点，则三角形面积的最大值为（ ）| A．6 | B．9 | C． | D． |
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5 . 已知平面区域
圆C：
，若圆心
，且圆C与y轴相切，则
的最大值为（ ）
圆C：，若圆心，且圆C与y轴相切，则的最大值为（ ）| A．10 | B．4 | C．2 | D．0 |
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2024-04-15更新
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318次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 双曲线
的两条渐近线与圆
没有公共点，则实数m的取值范围为（ ）
的两条渐近线与圆没有公共点，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-10更新
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214次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 若两条直线
与圆
的四个交点能构成矩形，则
（ ）
与圆的四个交点能构成矩形，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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8 . 已知直线
与圆
交于两点，若
，则
（ ）
与圆交于两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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408次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（三）理科数学试题（全国卷）
9 . 直线
与圆
相交于两点，且
，则实数
的值等于______ ．
与圆相交于两点，且，则实数的值等于
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2024-04-04更新
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345次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆
的圆心与抛物线
的焦点关于直线
对称，直线
与圆相交于两点，且
，则圆的方程为______ ．
的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为
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2024-03-19更新
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675次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
