1 . 在平面直角坐标系中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C在直角坐标系中的普通方程;
(2)已知,直线与曲线C交于A,B两点,求的值.
(1)求曲线C在直角坐标系中的普通方程;
(2)已知,直线与曲线C交于A,B两点,求的值.
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2024-04-13更新
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473次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)理科数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知直线l:4x+3y+10=0,半径为2的圆C与l相切,圆心C在x轴上且在直线l的右上方.
(1)求圆C的方程.
(2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上方),问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分∠ANB?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 在平面直角坐标系中,已知圆O:x2+y2=4与x轴负半轴交于点A,过点A的直线AM,AN分别与圆O交于M,N两点.
(1)若kAM=2,kAN=-,求△AMN的面积;
(2)若直线MN过点(1,0),求证:kAM·kAN为定值,并求此定值.
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名校
解题方法
4 . 已知过、两点,且圆心M在直线上.
(1)求的标准方程;
(2)若直线l:与圆交于E,F两点,且(O为坐标原点),求直线l的方程.
(1)求的标准方程;
(2)若直线l:与圆交于E,F两点,且(O为坐标原点),求直线l的方程.
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名校
5 . 已知圆 ,过定点 作与 轴不重合的直线 交曲线 于 两点.
(1)过点作与直线 垂直的直线 交曲线 于、两点,求四边形 面积的最大值;
(2)设曲线 与 轴交于 两点,直线 与直线 相交于点 ,试讨论点 是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)过点作与直线 垂直的直线 交曲线 于、两点,求四边形 面积的最大值;
(2)设曲线 与 轴交于 两点,直线 与直线 相交于点 ,试讨论点 是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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解题方法
6 . 已知点,圆,点满足,点的轨迹为曲线,点为曲线上一点且在轴右侧,曲线在点处的切线与圆交于,两点,设直线,的倾斜角分别为.
(1)求曲线的方程;
(2)求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知圆与y轴相切.
(1)直接写出圆心C的坐标及r的值;
(2)直线与圆C交于两点,求.
(1)直接写出圆心C的坐标及r的值;
(2)直线与圆C交于两点,求.
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2024-02-10更新
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345次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
8 . 已知圆过二次函数与坐标轴的所有交点.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点的直线与圆交于两点,为坐标原点,且,求.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点的直线与圆交于两点,为坐标原点,且,求.
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解题方法
9 . 已知圆.
(1)已知直线,求该直线截得圆C的弦AB的长度;
(2)若直线过点且与圆C相交于两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
(1)已知直线,求该直线截得圆C的弦AB的长度;
(2)若直线过点且与圆C相交于两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知线段的端点的坐标是,端点的运动轨迹是曲线,线段的中点的轨迹方程是.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为,,且证明:直线恒过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为,,且证明:直线恒过定点.
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