1 . 已知点,,O是坐标原点,点B满足,则与夹角的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 若点P是直线l:上的一动点,过点P作圆C:的两条切线,切点分别为A,B,则的最小值为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知点是抛物线上一个动点,过点作圆的两条切线,切点分别为,则线段长度的最小值为_________ .
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4 . 已知圆O:,P为直线l:上的一个动点,过P作圆O的切线,切点分别为 A、B,若直线PA、PB关于直线l对称,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在平面直角坐标系中,一条光线从点时出,经直线反射后,与圆相切,写出一条反射后光线所在直线的方程______ .
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2024高三下·全国·专题练习
6 . 关于曲线有以下五个结论:
①当时,曲线C表示圆心为,半径为的圆;
②当,时,过点向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB的方程为;
③当,时,过点向曲线C作切线,则切线方程为;
④当时,曲线C表示圆心在直线上的圆系,且这些圆的公切线方程为或;
⑤当,时,直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
①当时,曲线C表示圆心为,半径为的圆;
②当,时,过点向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB的方程为;
③当,时,过点向曲线C作切线,则切线方程为;
④当时,曲线C表示圆心在直线上的圆系,且这些圆的公切线方程为或;
⑤当,时,直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为
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7 . 过直线上的点作圆的两条切线,当直线关于直线对称时,点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知圆:.
(1)若直线过定点,且与圆相切,求的方程;
(2)若圆的半径为,圆心在直线:上,且与圆外切,求圆的方程.
(1)若直线过定点,且与圆相切,求的方程;
(2)若圆的半径为,圆心在直线:上,且与圆外切,求圆的方程.
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9 . 已知圆,点是圆上一点,点为直线上的动点,过点作圆的切线,切点为
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)以为圆心的圆交圆于两点,问直线是否恒过一定点?若过定点求出定点坐标.
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)以为圆心的圆交圆于两点,问直线是否恒过一定点?若过定点求出定点坐标.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xQy中,圆O:.
(1)P为直线l:上一点.
①若点P在第一象限,且,求过点P的圆O的切线方程;
②若存在过点P的直线交圆O于点A,B,且B恰为线段AP的中点,求点P纵坐标的取值范围;
(2)已知,M为圆O上任一点,问:是否存在定点D(异于点C),使为定值,若存在,求出D坐标;若不存在,说明你的理由.
(1)P为直线l:上一点.
①若点P在第一象限,且,求过点P的圆O的切线方程;
②若存在过点P的直线交圆O于点A,B,且B恰为线段AP的中点,求点P纵坐标的取值范围;
(2)已知,M为圆O上任一点,问:是否存在定点D(异于点C),使为定值,若存在,求出D坐标;若不存在,说明你的理由.
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