1 . 已知抛物线
的准线方程为
，直线
与圆
相切于点
，且圆心在直线
上．
(1)求抛物线
和圆的标准方程；
(2)若
是
轴上的两点，
是抛物线上的动点，且直线
与圆均相切，
，求
的周长最小时，点
的坐标．
的准线方程为，直线与圆相切于点，且圆心在直线上．(1)求抛物线
和圆的标准方程；(2)若
是轴上的两点，是抛物线上的动点，且直线与圆均相切，，求的周长最小时，点的坐标．
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解题方法
2 . 已知点
为圆
的两条切线，切点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
为圆的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（ ）A．圆的圆心坐标为 ，半径为 |
B．切线 |
C．直线 的方程为 |
D． |
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3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点P在直线
上.当
取最大值时，
______ .
的左、右焦点分别为，，点P在直线上.当取最大值时，
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名校
解题方法
4 . 如图，椭圆
和圆
，已知椭圆C的离心率为
，直线
与圆O相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求
的面积的最大值．
和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求
的面积的最大值．
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2024-02-06更新
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121次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
5 . 已知
，B，C是抛物线E：
上的三点，且直线
与直线
的斜率之和为0．
(1)求直线
的斜率；
(2)若直线，均与圆M：
（
）相切，且直线被圆M截得的线段长为
，求r的值．
，B，C是抛物线E：上的三点，且直线与直线的斜率之和为0．(1)求直线
的斜率；(2)若直线
，均与圆M：（）相切，且直线被圆M截得的线段长为，求r的值．
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2024-01-19更新
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352次组卷
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2卷引用：重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
的顶点P在圆C：
上，顶点A、B在圆O：
上．若
，则（ ）
的顶点P在圆C：上，顶点A、B在圆O：上．若，则（ ）A．的面积的最大值为 |
B．直线PA被圆C截得的弦长的最小值为 |
C．有且仅有一个点P，使得 为 |
| D．有且仅有一个点P，使得直线PA，PB都是圆O的切线 |
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解题方法
7 . 已知直线
被圆
：
截得的弦长为
，且
.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线的方程为
、直线的方程为
和直线的方程为
，且圆是
的内切圆，令的面积
，求
的解析式.
被圆：截得的弦长为，且.(1)求圆
的方程；(2)已知直线
的方程为、直线的方程为和直线的方程为，且圆是的内切圆，令的面积，求的解析式.
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名校
解题方法
8 . 已知曲线
，则（ ）
| A．曲线上两点间距离的最大值为 |
B．若点 在曲线内部（不含边界），则 |
C．若曲线与直线 有公共点，则 |
D．若曲线与圆 有公共点，则 |
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2023-11-19更新
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321次组卷
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5卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
的半径为1，直线
与相切于点
，直线
与交于
两点，
为的中点，若
，则
的最大值为（ ）
的半径为1，直线与相切于点，直线与交于两点，为的中点，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知圆：
，过点
的动直线
与圆交于点，
，若
的面积最大值为
，则
的最大值为____________ .
中，已知圆：，过点的动直线与圆交于点，，若的面积最大值为，则的最大值为
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