组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆的实际应用
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解析
| 共计 19 道试题
1 . 如图,已知一艘海监船 上配有雷达,其监测范围是半径为的圆形区域,一艘外籍轮船从位于海监船正东处出发,径直驶向位于海监船正北处岛屿,速度为.

(1)求外籍船航行路径所在的直线方程;
(2)这艘外籍轮船能否被海监船监测到?若能,持续时间多长?
2023-12-21更新 | 137次组卷 | 1卷引用:重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 一个火山口的周围是无人区,无人区分布在以火山口中心为圆心,半径为400km的圆形区域内,一辆运输车位于火山口的正东方向600km处准备出发,若运输车沿北偏西60°方向以每小时km的速度做匀速直线运动:
(1)运输车将在无人区经历多少小时?
(2)若运输车仍位于火山口的正东方向,且按原来的速度和方向前进,为使该运输车成功避开无人区,求至少应离火山口多远出发才安全?
3 . 已知两点及圆为经过点的一条动直线.
(1)若直线经过点,求证:直线与圆相切;
(2)若直线与圆相交于两点,从下列条件中选择一个作为已知条件,并求的面积.
条件①:直线平分圆;条件②:直线的斜率为
2023-01-19更新 | 447次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 苏州有很多圆拱的悬索拱桥(如寒山桥),经测得某圆拱索桥(如图)的跨度米,拱高米,在建造圆拱桥时每隔米需用一根支柱支撑,则与相距米的支柱的高度是(       )米.(注意:
A.6.48B.5.48C.4.48D.3.48
2022-03-30更新 | 749次组卷 | 4卷引用:重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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5 . 已知圆M,点Px轴上一个动点,过点P作圆M的两条切线,切点分别为AB,直线ABMP交于点C,则下列结论正确的是(       
A.四边形PAMB周长的最小值为B.的最大值为2
C.若,则的面积为D.若,则的最大值为
2021-12-29更新 | 1835次组卷 | 11卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(五)数学试题
6 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全,海事部门在某平台的正东方向设立了两个观测站(点在点、点之间),它们到平台的距离分别为海里和海里,记海平面上到两观测站距离之比为的点的轨迹为曲线,规定曲线及其内部区域为安全预警区(如图).

(1)以为坐标原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)某日在观测站处发现,在该海上平台正南海里的处,有一艘轮船正以每小时海里的速度向北偏东方向航行,如果航向不变,该轮船是否会进入安全预警区?如果不进入,说明理由;如果进入,则它在安全预警区中的航行时间是几小时.
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
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7 . 最近国际局势波云诡谲,我国在某地区进行军事演练,如图,是三个军事基地,为一个军事要塞,在线段上.已知的距离分别为,以点为坐标原点,直线轴,建立平面直角坐标系如图所示.

(1)求两个军事基地的长;
(2)若要塞正北方向距离要塞处有一处正在进行爆破试验,爆炸波生成时的半径为(参数为大于零的常数),爆炸波开始生成时,一飞行器以的速度自基地开往基地,问参数控制在什么范围内时,爆炸波不会波及到飞行器的飞行.
8 . 截止2021年9月13日08时,第14号台风位于距离浙江省象山县正东方向约160公里的位置,中心附近最大风力14级,中心最低气压950百帕.预计,台风灿都将以每小时20公里的速度向北偏西方向移动,台风影响范围为100公里.那么,象山县是否会受到台风的影响?如果受到影响,几时会受到影响,持续多长时间?
9 . 圆关于直线对称,则的最小值是(       
A.B.C.D.
2021-12-05更新 | 3222次组卷 | 24卷引用:重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 如图,某个圆拱桥的水面跨度是20米,拱顶离水面4米;当水面下降1米后,桥在水面的跨度为( )
A.B.C.D.
2021-05-18更新 | 773次组卷 | 5卷引用:重庆市巴蜀中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般