组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆的实际应用
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解析
| 共计 36 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
2 . 某圆拱桥的水面跨度16m,拱高4m,现有一船,宽10m,水面以上高3m,问这条船能否通过?
2024-01-05更新 | 87次组卷 | 1卷引用:四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
3 . 如图,已知圆,圆,过直角坐标原点作直线分别交两圆于过点作直线分别交两圆于,连接,则四边形面积的最大值为_______   
   
2023-11-18更新 | 254次组卷 | 3卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
4 . 如图所示,第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中,主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD(包含边界和内部,A为坐标原点),AD长为10米,在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗,在距离A点2米的E处放置一个机器人,机器人行走速度为v,电子狗行走速度为2v,若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M,那么电子狗将被机器人捕获,点M叫成功点.
   
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)若P为矩形场地AD边上的一点,若电子狗在线段FP上都能逃脱,问:P点应在何处?
2023-10-17更新 | 419次组卷 | 5卷引用:四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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5 . 如图是某圆拱形桥的示意图,雨季时水面跨度AB为6米,拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米.旱季时水位下降了1米,则此时水面跨度增大到_________米.
2023-02-12更新 | 766次组卷 | 12卷引用:四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题
6 . 如图,某海面上有OAB三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的北偏东方向距O千米处,B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处以O为坐标原点,O的正东方向为x轴的正方向,1千米为单位长度,建立平面直角坐标系圆C经过OAB三点.

(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船DO岛的南偏西方向距O岛40千米处,正沿着北偏东行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
2022-11-15更新 | 430次组卷 | 7卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
7 . 如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由一段圆弧和一个长方形构成.已知隧道总宽度ADm,行车道总宽度BCm,侧墙EAFD高为2m,弧顶高MN为5m.为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m.请计算车辆通过隧道的限制高度是_________
8 . 在直角坐标系中,直线轴于,以为圆心的圆与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)是否存在定点,对于经过点的直线,当与圆交于时,恒有?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)设点为直线上一动点,若在圆上存在点,使得,求的取值范围.
2022-10-24更新 | 196次组卷 | 1卷引用:四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题
9 . 已知的内角ABC所对的边分别为abc的面积为S,若.
(1)求证:
(2)若P内一点,且,求的取值范围.
2022-07-10更新 | 682次组卷 | 2卷引用:四川省内江市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
10 . 为了保证我国东海油气田海域海上平台的生产安全,海事部门在某平台O的北偏西45°方向km处设立观测点A,在平台O的正东方向12km处设立观测点B,规定经过OAB三点的圆以及其内部区域为安全预警区.如图所示:以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,建立平面直角坐标系.

(1)试写出AB的坐标,并求两个观测点AB之间的距离;
(2)某日经观测发现,在该平台O正南10km C处,有一艘轮船正以每小时km的速度沿北偏东45°方向行驶,如果航向不变,该轮船是否会进入安全预警区?如果不进入,请说明理由;如果进入,则它在安全警示区内会行驶多长时间?
共计 平均难度:一般