1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
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2024-02-27更新
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396次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 某圆拱桥的水面跨度16m,拱高4m,现有一船,宽10m,水面以上高3m,问这条船能否通过?
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名校
解题方法
3 . 如图,已知圆:,圆:,过直角坐标原点作直线分别交两圆于过点作直线分别交两圆于,连接,则四边形面积的最大值为_______
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2023-11-18更新
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254次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
4 . 如图所示,第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中,主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD(包含边界和内部,A为坐标原点),AD长为10米,在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗,在距离A点2米的E处放置一个机器人,机器人行走速度为v,电子狗行走速度为2v,若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M,那么电子狗将被机器人捕获,点M叫成功点.
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)若P为矩形场地AD边上的一点,若电子狗在线段FP上都能逃脱,问:P点应在何处?
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)若P为矩形场地AD边上的一点,若电子狗在线段FP上都能逃脱,问:P点应在何处?
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2023-10-17更新
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419次组卷
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5卷引用:四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆)(原卷版)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图是某圆拱形桥的示意图,雨季时水面跨度AB为6米,拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米.旱季时水位下降了1米,则此时水面跨度增大到_________ 米.
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2023-02-12更新
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766次组卷
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12卷引用:四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题
四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期开学考数学试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)
名校
6 . 如图,某海面上有O、A、B三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的北偏东方向距O岛千米处,B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处以O为坐标原点,O的正东方向为x轴的正方向,1千米为单位长度,建立平面直角坐标系圆C经过O、A、B三点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西方向距O岛40千米处,正沿着北偏东行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西方向距O岛40千米处,正沿着北偏东行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
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2022-11-15更新
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430次组卷
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7卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(2)浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由一段圆弧和一个长方形构成.已知隧道总宽度AD为m,行车道总宽度BC为m,侧墙EA、FD高为2m,弧顶高MN为5m.为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m.请计算车辆通过隧道的限制高度是_________ .
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2022-11-07更新
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292次组卷
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2卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系中,直线:交轴于,以为圆心的圆与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)是否存在定点,对于经过点的直线,当与圆交于,时,恒有?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)设点为直线上一动点,若在圆上存在点,使得,求的取值范围.
(1)求圆的方程;
(2)是否存在定点,对于经过点的直线,当与圆交于,时,恒有?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)设点为直线上一动点,若在圆上存在点,使得,求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知的内角A、B、C所对的边分别为a,b、c,的面积为S,若.
(1)求证:;
(2)若,P为内一点,且,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,P为内一点,且,求的取值范围.
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2022-07-10更新
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682次组卷
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2卷引用:四川省内江市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
10 . 为了保证我国东海油气田海域海上平台的生产安全,海事部门在某平台O的北偏西45°方向km处设立观测点A,在平台O的正东方向12km处设立观测点B,规定经过O、A、B三点的圆以及其内部区域为安全预警区.如图所示:以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,建立平面直角坐标系.
(1)试写出A,B的坐标,并求两个观测点A,B之间的距离;
(2)某日经观测发现,在该平台O正南10km C处,有一艘轮船正以每小时km的速度沿北偏东45°方向行驶,如果航向不变,该轮船是否会进入安全预警区?如果不进入,请说明理由;如果进入,则它在安全警示区内会行驶多长时间?
(1)试写出A,B的坐标,并求两个观测点A,B之间的距离;
(2)某日经观测发现,在该平台O正南10km C处,有一艘轮船正以每小时km的速度沿北偏东45°方向行驶,如果航向不变,该轮船是否会进入安全预警区?如果不进入,请说明理由;如果进入,则它在安全警示区内会行驶多长时间?
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2022-02-21更新
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1184次组卷
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10卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)