1 . 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛为圆心，半径为的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西处，轮船航向为北偏西，若轮船沿直线航行．
   
(1)求出轮航线所在直线方程；
(2)轮船是否会有触礁风险？说明理由．

2 . 已知，，动点满足，活动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；
（2）如图，点是上任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线与相交于点，直线与相交于点，求证：以为直径的圆与轴交于定点，并求出点的坐标.

3 . 在中，，，动点在的内切圆上若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆.
（1）已知直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于、两点，求证：为定值；
（2）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使的面积最大.

5 . 已知圆的圆心坐标为 且圆C被直线截得的弦长为.
（1）求圆C的标准方程．
（2）求过点的圆C的切线方程