1 . 已知圆，圆，直线分别与圆和圆切于两点，则线段的长度为__________．

2 . 若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”，则下列方程对应的曲线中存在“自公切线”的序号为__________．．

3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果，其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆，已知点，，动点满足，则点的轨迹与圆的公切线的条数为______.

4 . 写出与圆和都相切的直线的方程__________.

5 . 若圆与圆有且仅有一条公切线，则_________.

6 . 若两圆和恰有三条公切线，则的最小值为__________．

7 . 已知直线l同时与圆和圆相切，请写出两条直线l的方程 _____和 _____．

8 . 与圆和圆都相切的直线方程是______．

9 . 已知与圆：和圆：都相切的直线有且仅有两条，则实数的取值范围是________．

10 . 写出圆：与圆：的一条公切线方程________．