1 . 已知双曲线：（，）左右焦点分别为，，.经过的直线与的左右两支分别交于，，且为等边三角形，则（       ）

A．双曲线的方程为

B．的面积为

C．以为直径的圆与以实轴为直径的圆相交

D．以为直径的圆与以实轴为直径的圆相切

2 . 已知N是圆上的动点，点M满足，记M的轨迹为E，则（       ）

A．E是与圆O相切的一条直线	B．E是半径为5的圆
C．E上的点到原点O的距离的最大值为8	D．E与圆O相切

3 . 已知圆，圆，直线分别与圆和圆切于两点，则线段的长度为__________．

4 . 已知直线，圆，若直线上存在两点，圆上存在点，使得，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，且经过点P（1，）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的左焦点，试判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由

7 . 在①圆过点C（－9，2）；②圆心在直线x－y＋1＝0上；③圆与直线2x－y－10＝0相切，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并进行求解．

已知圆E过点A（1，12），B（7，10），且________．

(1)求圆E的方程．
(2)已知点C（－2，0），D（2，－20），在圆E上是否存在点P，使得PC²＋PD²＝258？若存在，求出点P的个数；若不存在，请说明理由．

8 . 已知圆，圆，则下列选项正确的是（       ）

A．直线的方程为

B．圆和圆共有4条公切线

C．若P，Q分别是圆和圆上的动点，则的最大值为10

D．经过点，的所有圆中面积最小的圆的面积为

9 . 古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果，其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆，已知点，，动点满足，则点的轨迹与圆的公切线的条数为______.

10 . 若直线与圆相切，则圆与圆（       ）

A．外切

B．相交

C．内切

D．没有公共点