1 . 已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线的方程为________．

2 . 已知圆，圆，直线分别与圆和圆切于两点，则线段的长度为__________．

3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果，其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆，已知点，，动点满足，则点的轨迹与圆的公切线的条数为______.

4 . 若两圆和恰有三条公切线，则的最小值为__________．

5 . 与圆和圆都相切的直线方程是______．

6 . 已知圆，圆，直线．若直线与圆交于两点，与圆交于两点，分别为的中点，则________．

7 . 写出圆：与圆：的一条公切线方程________．

8 . 写出与圆和都相切的一条直线的一般式方程______.

9 . 圆与的位置关系为______；与圆，都内切的动圆圆心的轨迹方程为______．

10 . 已知点P为圆：上任一点，点Q为圆：上任一点，则的最小值为_______.