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解题方法
1 . 在边长为1的正方体中,点M是该正方体表面上一个动点,且平面,则动点M的轨迹的长度是__________ .
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2 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于,两点,则线段中点的轨迹方程为__________ .
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3 . 如图,若正方体的棱长为,点是正方体的底面上的一个动点(含边界),是棱的中点,①若保持,则点在底面内运动路径的长度为_____________ ;②三棱锥体积的最大值为_______ .
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4 . 如图,二面角的平面角的大小为,A,B是l上的两个定点,且,,,满足AB与平面BCD所成的角为,且点A在平面BCD上的射影H在的内部(包括边界),则点H的轨迹的长度等于 _____ .
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5 . 1675年,卡西尼在矿究土星及其卫星的运行规律时发现了卡西尼卵形线,卡西尼卵形线是平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹.已知点,动点满足,则面积的最大值为_________ .
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2024-04-10更新
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734次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,为矩形的边的中点,且,为的中点.对于任意的,将线段和分成等分,设上的分点为和,过上的分点作与平行的直线,与直线交于点,利用对称性作出关于对称的另一半的点,用光滑曲线把它们连接起来,得到曲线(过坐标原点).设,为曲线上的一个动点,则的最小值为______ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 设直线与曲线有三个不同的交点A,B,C,且,则直线的方程为______ .
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解题方法
8 . 正四面体的棱长为,点M为平面内的动点,且满足,则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为
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解题方法
9 . 已知正四面体的棱长为2,动点满足,且,则点的轨迹长为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图,已知正方体的棱长为4,E为棱的中点,点在侧面上运动,当平面与平面、平面所成的角相等时,的最小值为_________ .
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