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解析
| 共计 1891 道试题

1 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于四点.

   


(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.

2 . 已知椭圆)的离心率为,且过点


(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别过椭圆的左、右焦点作两条互相垂直的直线交于与椭圆交于两点,与椭圆交于两点.

①求证:

②求证:为定值.

7日内更新 | 105次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 设椭圆的左右焦点为,过点的直线与该椭圆交于两点,若线段的中垂线过点,则__________
7日内更新 | 2180次组卷 | 4卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 过椭圆的右焦点的直线交该椭圆于AB两点,线段AB的中点为,则椭圆E的离心率为______
7日内更新 | 170次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
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5 . 已知椭圆的左右焦点分别为,离心率是P为椭圆上的动点.当P在椭圆上顶点时,的面积是.


(1)求椭圆的方程;
(2)若动直线l与椭圆E交于AB两点,且恒有,是否存在一个以原点O为圆心的定圆C,使得动直线l始终与定圆C相切?若存在,求圆C的方程,若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 104次组卷 | 1卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆W过点.记坐标原点为O,圆EOA两点且与直线相交于两个不同的点PQPQ在第一象限,且PQ的上方),,直线与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
7 . 已知椭圆)的左右焦点分别为,点上,点轴上,,则椭圆的离心率为______
8 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),AB为曲线Cx轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记的面积分别为,若,求直线的方程.
9 . 已知,动点满足的斜率之积为,动点的轨迹记为轴,垂足为关于原点的对称点为的另一交点为,则下列说法正确的是(       
A.的轨迹方程为:
B.面积有最小值为
C.面积有最大值为
D.为直角三角形
2024-03-22更新 | 339次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷
10 . 已知椭圆,离心率,过点
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(为坐标原点)
2024-03-22更新 | 306次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
共计 平均难度:一般