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解析
| 共计 23267 道试题
1 . 如图所示,已知椭圆的左右焦点分别为,点上,点轴上, ,则的离心率为__________.
   
2 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,则(       
A.的周长为4
B.的取值范围是
C.的最小值是3
D.若线段中点为,则直线的斜率为
昨日更新 | 63次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

3 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于四点.

   


(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
4 . 已知椭圆的离心率为,则椭圆的长轴长为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 84次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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5 . 已知椭圆)的离心率为,且过点


(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别过椭圆的左、右焦点作两条互相垂直的直线交于与椭圆交于两点,与椭圆交于两点.

①求证:

②求证:为定值.

7日内更新 | 68次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 已知椭圆E经过点,右焦点为AB分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于CD两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1k2,求的值.
7日内更新 | 738次组卷 | 3卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 设椭圆的左右焦点为,过点的直线与该椭圆交于两点,若线段的中垂线过点,则__________
7日内更新 | 2106次组卷 | 4卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

8 . 下列命题中正确的选项有(     )个

①已知数列为等比数列,为其前项和,则成等比数列

②已知数列为等比数列,若存在,则

③平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹是椭圆

A.0B.1C.2D.3
7日内更新 | 26次组卷 | 1卷引用:上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
9 . 过椭圆的右焦点的直线交该椭圆于AB两点,线段AB的中点为,则椭圆E的离心率为______
7日内更新 | 133次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

10 . 已知椭圆分别是椭圆短轴的上下两个端点;是椭圆的左焦点,P是椭圆上异于点的点,是边长为4的等边三角形.


(1)写出椭圆的标准方程;
(2)当直线的一个方向向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
(3)设点R满足:.求证:的面积之比为定值
7日内更新 | 92次组卷 | 1卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
共计 平均难度:一般