1 . 已知双曲线
的渐近线为
，左顶点为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
交
轴于点
，过点的直线交双曲线于
，
，直线
，
分别交
于
，
，若
，
，，均在圆
上，
①求的横坐标；
②求圆面积的取值范围.
的渐近线为，左顶点为.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
交轴于点，过点的直线交双曲线于，，直线，分别交于，，若，，，均在圆上，①求
的横坐标；②求圆
面积的取值范围.
您最近半年使用：0次
名校
2 . 已知焦点在轴上，中心在坐标原点的等轴双曲线经过点
，过点作两条互相垂直的直线分别交双曲线于
两点.
(1)若
为等腰直角三角形，求边
所在的直线方程；
(2)判断原点与的外接圆的位置关系，并说明理由.
轴上，中心在坐标原点的等轴双曲线经过点，过点作两条互相垂直的直线分别交双曲线于两点.(1)若
为等腰直角三角形，求边所在的直线方程；(2)判断原点
与的外接圆的位置关系，并说明理由.
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 已知双曲线：
（
）的左、右焦点分别为
，
，直线：
与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若
，则（ ）
：（）的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
542次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 已知
，则关于双曲线
与双曲线
，下列说法中正确的是（ ）.
，则关于双曲线与双曲线，下列说法中正确的是（ ）.| A．有相同的焦距 | B．有相同的焦点 |
| C．有相同的离心率 | D．有相同的渐近线 |
您最近半年使用：0次
名校
5 . 双曲线
的离心率为3，则复数
的模为（ ）
的离心率为3，则复数的模为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为F，直线
是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）
的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）A．C的虚轴长为 | B．C的离心率为 |
C． 的最小值为2 | D．直线PF的斜率不等于 |
您最近半年使用：0次
2024-04-15更新
|
1586次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
经过椭圆
的左、右焦点
，设
的离心率分别为
，且
．
(1)求的方程；
(2)设为
上一点，且在第一象限内，若直线
与
交于
两点，直线
与交于
两点，设
的中点分别为
，记直线
的斜率为
，当取最小值时，求点的坐标．
经过椭圆的左、右焦点，设的离心率分别为，且．(1)求
的方程；(2)设
为上一点，且在第一象限内，若直线与交于两点，直线与交于两点，设的中点分别为，记直线的斜率为，当取最小值时，求点的坐标．
您最近半年使用：0次
2024-04-12更新
|
1839次组卷
|
4卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
8 . 已知双曲线
的离心率为，实轴长为．两条不同直线
与双曲线分别交于A，B两点和C，D两点，两条直线的斜率分别为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线l1过右焦点，求线段AB长度的最小值；
(3)若两条不同直线都过点
且演足
分别为线段AB，CD的中点，求证直线MN过定点，并求出该定点坐标．
的离心率为，实轴长为．两条不同直线与双曲线分别交于A，B两点和C，D两点，两条直线的斜率分别为．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线l1过右焦点，求线段AB长度的最小值；
(3)若两条不同直线
都过点且演足分别为线段AB，CD的中点，求证直线MN过定点，并求出该定点坐标．
您最近半年使用：0次
2024-04-09更新
|
221次组卷
|
2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知为双曲线的右顶点，以
为直径的圆与的一条渐近线交于另一点
，若
，则的离心率为（ ）
中，已知为双曲线的右顶点，以为直径的圆与的一条渐近线交于另一点，若，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
您最近半年使用：0次
2024-04-08更新
|
1209次组卷
|
2卷引用：江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研（一）数学试卷
解题方法
10 . 设双曲线C：
(
，)的一个焦点为F，过F作一条渐近线的垂线，垂足为E．若线段EF的中点在C上，则C的离心率为______ ．
(，)的一个焦点为F，过F作一条渐近线的垂线，垂足为E．若线段EF的中点在C上，则C的离心率为
您最近半年使用：0次
