名校
解题方法
1 . 下列命题为真命题的是( )
A.的最小值是2 |
B.的最小值是 |
C.的最小值是 |
D.的最小值是 |
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257次组卷
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3卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系中,动点到直线的距离等于点到点的距离,动点在圆上,且的最小值为,设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知圆的切线与曲线交于两点,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)已知圆的切线与曲线交于两点,求的最小值.
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名校
3 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于M,N两点.线段MN的中点为,C上任意一点D都满足;则抛物线的标准方程为______ .
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4 . 已知为抛物线的焦点,的三个顶点都在上,为的中点,且,则的最大值为( )
A.4 | B.5 | C. | D. |
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5 . 已知点在抛物线上,为抛物线上两个动点,不垂直轴,为焦点,且满足.
(1)求的值,并证明:线段的垂直平分线过定点;
(2)设(1)中定点为,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求的值,并证明:线段的垂直平分线过定点;
(2)设(1)中定点为,当的面积最大时,求直线的方程.
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351次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为6.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,是上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线PA,PB的距离均为3,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,是上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线PA,PB的距离均为3,求面积的最小值.
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151次组卷
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2卷引用:江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线,O是坐标原点,过的直线与E相交于A,B两点,满足.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
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解题方法
8 . 在直角坐标系中,设为抛物线:的焦点,为上位于第一象限内一点.当时,的面积为1.
(1)求的方程;
(2)当时,如果直线与抛物线交于,两点,直线,的斜率满足,试探究点到直线的距离的最大值.
(1)求的方程;
(2)当时,如果直线与抛物线交于,两点,直线,的斜率满足,试探究点到直线的距离的最大值.
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502次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,,直线,动点在直线上,过点作直线的垂线,与线段的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为的直线,与曲线交于两个不同的点Q,R,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为的直线,与曲线交于两个不同的点Q,R,求的取值范围.
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7日内更新
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519次组卷
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3卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
解题方法
10 . 已知定点,动点在直线上,过点作的垂线,该垂线与的垂直平分线交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,动点在上,满足,且与轴不垂直.请从①在上;②三点共线;③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
注:如果选择不同的组合分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的方程;
(2)已知点,动点在上,满足,且与轴不垂直.请从①在上;②三点共线;③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
注:如果选择不同的组合分别解答,按第一个解答计分.
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