组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆锥曲线的位置关系
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解析
| 共计 907 道试题
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点上,且到的距离分别为,满足,过点作两直线分别交两点,记直线的斜率分别为,且满足.
(1)证明:
(2)求的最大值.
7日内更新 | 128次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
2 . 已知双曲线,过点的直线与双曲线相交于两点.
(1)点能否是线段的中点?请说明理由;
(2)若点都在双曲线的右支上,直线轴交于点,设,求的取值范围.
7日内更新 | 266次组卷 | 1卷引用:贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题
3 . 三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,它和“立方倍积问题”“化圆为方问题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时,数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中,借用帕普斯的研究,使某锐角的顶点与坐标原点重合,点在第四象限,且点在双曲线的一条渐近线上,而在第一象限内交于点.以点为圆心,为半径的圆与在第四象限内交于点,设的中点为,则.若,则的值为__________.
7日内更新 | 55次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在直线上运动,则的最小值为(       

A.7B.9C.13D.15
7日内更新 | 259次组卷 | 1卷引用:贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题
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5 . 直线与抛物线交于两点,且线段的中点为,则抛物线的方程为(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 84次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)

6 . 已知椭圆的方程,右焦点为,且离心率为


(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,过的直线两点(其中点在轴上方),求的面积之比的取值范围.
7 . 已知双曲线AB为左右顶点,双曲线的右焦点F到其渐近线的距离为1,点P为双曲线上异于AB一点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线l相切,与其渐近线分别相交于MN两点,求证:的面积为定值.
7日内更新 | 73次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
8 . 拋物线的焦点到准线的距离为1,经过点的直线交于两点,则(       
A.当时,直线斜率的取值范围是
B.当点与点重合时,
C.当时,的夹角必为钝角
D.当时,为定值(为坐标原点)
9 . 已知双曲线的渐近线方程为的焦距为,且.
(1)求的标准方程;
(2)若上的一点,且为圆外一点,过作圆的两条切线(斜率都存在),交于另一点交于另一点,证明:
(i)的斜率之积为定值;
(ii)存在定点,使得关于点对称.
2024-03-22更新 | 145次组卷 | 1卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题

10 . 已知焦点在轴的等轴双曲线的虚轴长为,直线交于两点,线段的中点为.


(1)若直线的右焦点且都在右支,求弦长的最小值;
(2)如图所示,虚线部分为双曲线与其渐近线之间的区域,点能否在虚线部分的区域内?请说明理由.
2024-03-21更新 | 59次组卷 | 1卷引用:贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题
共计 平均难度:一般