解题方法
1 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过的直线与交于两点,且当的斜率为1时,.
(1)求的方程;
(2)设与的准线交于点,直线与交于点(异于原点),线段的中点为,若,求面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设与的准线交于点,直线与交于点(异于原点),线段的中点为,若,求面积的取值范围.
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2 . 已知抛物线的焦点为,在轴上的截距为正数的直线与交于两点,直线与的另一个交点为.
(1)若,求;
(2)过点作的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
(1)若,求;
(2)过点作的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
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昨日更新
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241次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 如图:已知三点、、都在椭圆上.(1)若点、、都是椭圆的顶点,求的面积;
(2)若直线的斜率为1,求弦中点的轨迹方程;
(3)若直线的斜率为2,设直线的斜率为,直线的斜率为,是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出所有满足条件的点,若不存在,说明理由.
(2)若直线的斜率为1,求弦中点的轨迹方程;
(3)若直线的斜率为2,设直线的斜率为,直线的斜率为,是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出所有满足条件的点,若不存在,说明理由.
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4 . 已知椭圆:,直线:交椭圆于M,N两点,T为椭圆的右顶点,的内切圆为圆Q.
(1)求椭圆的焦点坐标;
(2)求圆Q的方程;
(3)设点,过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A,B,求的周长.
(1)求椭圆的焦点坐标;
(2)求圆Q的方程;
(3)设点,过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A,B,求的周长.
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过点的动直线交于A,B两点,点在轴上方,且不与轴垂直,的周长为,直线与交于另一点,直线与交于另一点,点为椭圆的下顶点,如图①.(1)当点为椭圆的上顶点时,将平面xOy沿轴折叠如图②,使平面平面,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若过作,垂足为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最大值.
(2)若过作,垂足为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最大值.
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6 . 设抛物线的焦点为,准线为.斜率为的直线经过焦点,交于点,交准线于点(,在轴的两侧),若,则抛物线的方程为________________ .
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解题方法
7 . 已知为抛物线上的一点,直线交于两点,且直线的斜率之积等于2.
(1)求的准线方程;
(2)证明:.
(1)求的准线方程;
(2)证明:.
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解题方法
8 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为,右焦点为,过且与轴垂直的直线与直线交于点,若直线的斜率小于为坐标原点,则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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61次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题
解题方法
9 . 已知拋物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,过作轴垂线,垂足分別为,直线与直线交于点,则与的面积比值为_________ .
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10 . 已知点,直线,动圆与直线相切,交线段于点,且.
(1)求圆心的轨迹方程,并说明是什么曲线;
(2)过点且倾斜角大于的直线与轴交于点,与的轨迹相交于两点,且,求的值及的取值范围.
(1)求圆心的轨迹方程,并说明是什么曲线;
(2)过点且倾斜角大于的直线与轴交于点,与的轨迹相交于两点,且,求的值及的取值范围.
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