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解析
| 共计 757 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离比它到直线的距离少1,记动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)将曲线按向量平移得到曲线(即先将曲线上所有的点向右平移2个单位,得到曲线;再把曲线上所有的点向上平移1个单位,得到曲线),求曲线的焦点坐标与准线方程;
(3)证明二次函数的图象是拋物线.
7日内更新 | 40次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线,如笛卡尔叶形线D在平面直角坐标系中的方程为.当时,以下四个结论正确的是(       
A.曲线D经过第三象限
B.曲线D关于直线轴对称
C.对任意,曲线D与直线一定有公共点
D.对任意,曲线D与直线一定有公共点
3 . 在平面上,定点之间的距离.曲线C是到定点距离之积等于的点的轨迹.以点所在直线为轴,线段的中垂线为轴,建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点,下列说法中正确的有(       
A.曲线C是中心对称图形
B.曲线C上有两个点到点距离相等
C.曲线C上的点的纵坐标的取值范围是
D.曲线C上的点到原点距离的最大值为
2024-03-16更新 | 41次组卷 | 1卷引用: 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试(第二次月考)数学试卷
4 . 已知曲线E,则下列结论中错误的是(       
A.曲线E关于直线对称
B.曲线E与直线无公共点
C.曲线E上的点到直线的最大距离是
D.曲线E与圆有三个公共点
2024-03-12更新 | 65次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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5 . 在平面直角坐标系中,定义两点间的“L—距离”为:x轴上两个不同的定点,且.平面内与定点的“L—距离”之和等于定值的动点P的轨迹曲线记为G,下面关于曲线G叙述:
①曲线G关于原点对称;
②曲线G关于直线对称;
③点P纵坐标取值范围是;
④曲线G围成图形的面积是
其中叙述正确的有____________
2024-03-09更新 | 49次组卷 | 1卷引用:北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知,则方程表示的曲线可能是(       
A.两条直线B.圆
C.焦点在轴的椭圆D.焦点在轴的双曲线
2024-03-07更新 | 68次组卷 | 1卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
7 . 数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线,当时,是我们熟知的圆;当时,是形状如“四角星”的曲线,称为星形线,则下列关于曲线的结论正确的是(       
A.对任意正实数,曲线恒过2个定点
B.存在无数个正实数,曲线至少有4条对称轴
C.星形线围成的封闭图形的面积大于2
D.星形线与圆有四个公共点
2024-03-06更新 | 56次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
8 . 已知曲线为非零常数),则(       
A.原点是的对称中心
B.直线恒有两个交点
C.当时,直线的渐近线
D.当时,直线的对称轴
2024-03-05更新 | 21次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
9 . 某数学兴趣小组研究曲线和曲线的性质,下面同学提出的结论正确的有(       
甲:曲线都关于直线对称
乙:曲线在第一象限的点都在椭圆
丙:曲线上的点到原点的最大距离为
A.3个B.2个C.1个D.0个
10 . 已知曲线,给出下列四个命题:
①曲线关于轴、轴和原点对称;
②当时,曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3;
④当时,曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是______.
2024-03-01更新 | 37次组卷 | 1卷引用:北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般