组卷网 > 知识点选题 > 曲线的交点问题
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解析
| 共计 102 道试题
1 . 数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线,当时,是我们熟知的圆;当时,是形状如“四角星”的曲线,称为星形线,则下列关于曲线的结论正确的是(       
A.对任意正实数,曲线恒过2个定点
B.存在无数个正实数,曲线至少有4条对称轴
C.星形线围成的封闭图形的面积大于2
D.星形线与圆有四个公共点
2024-03-06更新 | 52次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
2 . 已知曲线为非零常数),则(       
A.原点是的对称中心
B.直线恒有两个交点
C.当时,直线的渐近线
D.当时,直线的对称轴
2024-03-05更新 | 21次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
3 . 已知曲线,给出下列四个命题:
①曲线关于轴、轴和原点对称;
②当时,曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3;
④当时,曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是______.
2024-03-01更新 | 37次组卷 | 1卷引用:北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
23-24高二上·全国·单元测试
4 . 在平面直角坐标系中,已知曲线,点为曲线C上一点,则(  )
A.曲线C关于y轴对称
B.曲线C关于原点对称
C.点P的横坐标x0的取值范围为
D.直线yx+1与曲线C有且仅有两个公共点
2024-01-15更新 | 78次组卷 | 1卷引用:第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
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5 . 已知点与点是动点,且直线的斜率之积等于
(1)求动点的轨迹方程;
(2)点为原点,当时,求第二象限点的坐标
2023-12-08更新 | 526次组卷 | 3卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 关于曲线
①曲线关于x轴、y轴和原点对称;
②当时,两曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积;
④当时,曲线对围成的平面区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3.
上述结论中所有正确命题的序号是___________
2023-11-24更新 | 212次组卷 | 2卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
8 . 已知曲线的方程是,曲线的方程是,判断是否有交点,如果有,求出交点坐标;如果没有,说明理由.
2023-09-17更新 | 45次组卷 | 1卷引用:人教B版(2019)选择性必修第一册课本例题2.4 曲线与方程
23-24高二上·上海·课时练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
9 . 求证:椭圆与椭圆的四个交点共圆.
2023-09-11更新 | 92次组卷 | 1卷引用:2.5 曲线与方程
10 . 如图,双曲线与圆交于四个不同的点,与圆交于四个不同的点,四边形与四边形相似,则实数       
   
A.B.2C.D.
2023-07-15更新 | 101次组卷 | 1卷引用:河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
共计 平均难度:一般