1 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于,两点,则线段中点的轨迹方程为__________ .
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2 . 已知N是圆上的动点,点M满足,记M的轨迹为E,则( )
A.E是与圆O相切的一条直线 | B.E是半径为5的圆 |
C.E上的点到原点O的距离的最大值为8 | D.E与圆O相切 |
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3 . 在平面内,是两个定点,是动点,若,则点的轨迹为( )
A.椭圆 | B.抛物线 | C.直线 | D.圆 |
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4 . 在平面直角坐标系中,已知点是一个动点,则下列说法正确的是( )
A.若,则点的轨迹为椭圆 |
B.若,则点的轨迹为双曲线 |
C.若,则点的轨迹为一条直线 |
D.若,则点的轨迹为圆 |
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5 . 已知是一个动点,与直线垂直,垂足A位于第一象限,与直线垂直,垂足位于第四象限.若四边形(为原点)的面积为.求动点的轨迹的方程..
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6 . 如图,已知等腰三角形中,是的中点,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设所在直线与轨迹的另一个交点为,当面积最大且在第一象限时,求.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设所在直线与轨迹的另一个交点为,当面积最大且在第一象限时,求.
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名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点,动点P到两个定点的距离的比,记动点P的轨迹为曲线C,
(1)求由线C的方程;
(2)若直线l过点,曲线C截l所得弦长等于,求直线l的方程.
(1)求由线C的方程;
(2)若直线l过点,曲线C截l所得弦长等于,求直线l的方程.
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8 . 线段长度为4,其两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段中点的轨迹所围成图形的面积为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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2024-03-02更新
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130次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知P为抛物线C:()上一点,且点P到抛物线的焦点F的距离为12,到y轴的距离为10.
(1)求p的值;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,求AB中点M的轨迹方程.
(1)求p的值;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,求AB中点M的轨迹方程.
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10 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)点的极坐标为,为曲线上任意一点,为线段的中点,求动点的轨迹的直角坐标方程.
(1)求的直角坐标方程;
(2)点的极坐标为,为曲线上任意一点,为线段的中点,求动点的轨迹的直角坐标方程.
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2024-02-19更新
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200次组卷
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2卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题