解题方法
1 . 如图所示,在棱长为1的正方体中,点为截面上的动点,若,则点的轨迹长度是( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.若点满足,则动点的轨迹长度为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当直线与所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度最大值为 |
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3 . 直四棱柱的所有棱长都为4,,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是( )
A.点的轨迹的长度为. |
B.直线与平面所成的角为定值. |
C.点到平面的距离的最小值为. |
D.的最小值为-2. |
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4 . 已知正四面体的棱长为2,动点满足,且,则点的轨迹长为
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5 . 在棱长为的正方体中,点分别为棱,的中点.已知动点在该正方体的表面上,且,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,A为平面内一定点,外一定点B在内的射影为M.求平面变动时点M的轨迹.
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7 . 已知四棱锥的底面为矩形,平面ABCD,点Q为侧棱PA(不含端点的线段)上动点,则点Q在平面上的射影在( )
A.棱PB上 | B.内部 | C.外部 | D.不确定 |
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8 . 已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,为正方形对角线的交点,动点在圆柱下底面内(包括圆周).若直线与直线所成的角为,则点形成的轨迹为( )
A.椭圆的一部分 | B.抛物线的一部分 | C.双曲线的一部分 | D.圆的一部分 |
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9 . 在所有棱长均相等的直四棱柱中,,点在四边形内(含边界)运动.当时,点的轨迹长度为,则该四棱柱的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在三棱锥中,PB⊥平面ABC,,点E在平面ABC内,且满足平面PAE⊥平面PBE,BA垂直于BC
(1)当时,求点E的轨迹长度;
(2)当二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
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