组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的标准方程
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解析
| 共计 11054 道试题

1 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于四点.

   


(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
2 . 已知椭圆E经过点,右焦点为AB分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于CD两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1k2,求的值.
7日内更新 | 768次组卷 | 3卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

3 . 已知椭圆分别是椭圆短轴的上下两个端点;是椭圆的左焦点,P是椭圆上异于点的点,是边长为4的等边三角形.


(1)写出椭圆的标准方程;
(2)当直线的一个方向向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
(3)设点R满足:.求证:的面积之比为定值
7日内更新 | 95次组卷 | 1卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

4 . 已知椭圆的离心率为且椭圆经过点


(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点作斜率为的直线交椭圆于两点,求
7日内更新 | 198次组卷 | 1卷引用:河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
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5 . 方程表示的曲线为,下列正确的命题是(       

A.曲线可以是圆B.若,则曲线为椭圆
C.曲线可以表示抛物线D.若曲线为双曲线,则
7日内更新 | 110次组卷 | 1卷引用:河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
6 . 椭圆的离心率为(     
A.B.C.D.
7日内更新 | 65次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷

7 . 已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,上顶点为,设是椭圆上异于的两点,且点在线段上,直线分别交直线两点.


(1)求椭圆的方程.
(2)求点到椭圆上点的距离的最大值;
(3)求的最小值.
7日内更新 | 86次组卷 | 1卷引用:上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知双曲线经过椭圆的左、右焦点,设的离心率分别为,且
(1)求的方程;
(2)设上一点,且在第一象限内,若直线交于两点,直线交于两点,设的中点分别为,记直线的斜率为,当取最小值时,求点的坐标.
7日内更新 | 800次组卷 | 2卷引用:江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题

9 . 以椭圆的两个焦点和短轴两个顶点为四个顶点的椭圆方程为______.

7日内更新 | 59次组卷 | 1卷引用:上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

10 . 已知椭圆的焦距等于2,则实数的值为________

7日内更新 | 229次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市西峡县第二高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般