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解析
| 共计 16557 道试题
1 . 已知椭圆()的焦距为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的周长为16.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆两点,线段的中点为.是否存在定点,使得?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
昨日更新 | 37次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
2 . 已知椭圆C的右焦点为,右顶点为A,直线lx轴交于点M,且
(1)求C的方程;
(2)Bl上的动点,过BC的两条切线,分别交y轴于点PQ
①证明:直线BPBFBQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过BPQ三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
昨日更新 | 110次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

3 . 已知椭圆E过点,离心率为


(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的右焦点F作斜率为的直线l交椭圆E于点AB,直线l交直线于点P,过点Py轴的垂线,垂足为Q,直线AQx轴于C,直线BQx轴于D,求证:点F为线段CD的中点.
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交于PQ两点,的周长为8,焦距为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与交于不同的两点RS,求的取值范围.
7日内更新 | 387次组卷 | 1卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题
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5 . 已知椭圆的一个焦点,上一点,的左顶点,直线交于不同的两点
(1)求的方程;
(2)直线分别交轴于两点,为坐标原点;在轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点上,且到的距离分别为,满足,过点作两直线分别交两点,记直线的斜率分别为,且满足.
(1)证明:
(2)求的最大值.
7日内更新 | 128次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)

7 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于四点.

   


(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
2024高三·全国·专题练习
8 . 左、右焦点分别为的椭圆经过点为椭圆上一点,的重心为,内心为
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上一点,过点作椭圆的两条切线为切点,问直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
7日内更新 | 46次组卷 | 1卷引用:大招16极点极线
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为,其长轴长为6,离心率为e,点DE上一动点,的面积的最大值为,过的直线分别与椭圆E交于AB两点(异于点P),与直线交于MN两点,且MN两点的纵坐标之和为11.过坐标原点O作直线的垂线,垂足为H.
(1)求椭圆E的方程;
(2)问:平面内是否存在定点Q,使得为定值?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 151次组卷 | 1卷引用:河南省五市2024届高三第一次联考数学试题

10 . 在平面直角坐标系中,重新定义两点之间的“距离”为,我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”.


(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交两点,的外心为,求证:直线的斜率之积为定值.
7日内更新 | 97次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
共计 平均难度:一般