2024·全国·模拟预测
1 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上的任意一点,若的最大值是,则椭圆的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为,直线与交于,两点,
(1)若过点,点,到直线的距离分别为,,且,求的方程;
(2)若点的坐标为,直线过点交于另一点,当直线与的斜率之和为2时,证明:直线过定点.
(1)若过点,点,到直线的距离分别为,,且,求的方程;
(2)若点的坐标为,直线过点交于另一点,当直线与的斜率之和为2时,证明:直线过定点.
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3 . 一施工队欲使一块边长为2.3米的正方形玻璃板通过一个半椭圆拱形门,门的跨度和高如图所示.请问:该正方形玻璃板能否通过该拱门?请说明理由.(玻璃板厚度不计)
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4 . 已知为椭圆的两焦点,P为椭圆C上一点,若的最大值为3,且焦距为2,则椭圆C的方程为______
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5 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,则( )
A.的周长为4 |
B.的取值范围是 |
C.的最小值是3 |
D.若点在椭圆上,且线段中点为,则直线的斜率为 |
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,左焦点为为上异于的一点,过点且垂直于轴的直线与的另一个交点为,交轴于点,则( )
A.存在点,使 |
B. |
C.的最小值为 |
D.周长的最大值为8 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左右顶点分别为A、B,点C在E上,点分别为直线上的点.
(1)求的值;
(2)设直线与椭圆E的另一个交点为D,求证:直线经过定点.
(1)求的值;
(2)设直线与椭圆E的另一个交点为D,求证:直线经过定点.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C的方程为:,点A是椭圆的下顶点,点是椭圆上任意一点,则的最大值是( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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名校
9 . 已知圆,椭圆,直线,点为圆上任意一点,点为椭圆上任意一点,以下的判断正确的是( )
A.直线与椭圆相交 |
B.当变化时,点到直线的距离的最大值为 |
C. |
D. |
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2024-03-20更新
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482次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区2024届高三教学质量检测(二)数学试题
2024高三·全国·专题练习
10 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具,如图,O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处的铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动.当点D在滑槽AB内做往复移动时,带动点N绕O转动,点M也随之而运动.若,,,则的最小值为__________ .
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