名校
解题方法
1 . 用平面截圆柱面,圆柱的轴与平面所成角记为,当为锐角时,圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家创立的双球实验证明了上述结论.如图所示,将两个大小相同的球嵌入圆柱内,使它们分别位于的上方和下方,并且与圆柱面和均相切.下列结论中正确的有( )
A.椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等 |
B.椭圆的长轴长与嵌入圆柱的两球的球心距相等 |
C.所得椭圆的离心率 |
D.其中为椭圆长轴,为球半径,有 |
您最近半年使用:0次
2024-04-09更新
|
558次组卷
|
2卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点,分别为椭圆:()的左、右顶点,点,直线交于点,,且是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过圆上一点(不在坐标轴上)作椭圆的两条切线.记、、的斜率分别为、、,求证:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知,分别是椭圆:()的左、右顶点,为的上顶点,是上在第一象限的点,,直线,的斜率分别为,,且.
(1)求的方程;
(2)直线与交于点,与轴交于点,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)直线与交于点,与轴交于点,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2024-03-21更新
|
572次组卷
|
2卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点是椭圆的左顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于另一点(点在第一象限).以原点为圆心,为半径的圆在点处的切线与轴交于点.若,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 若点既在直线上,又在椭圆上,的左、右焦点分别为,,且的平分线与垂直,则的长轴长为( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
您最近半年使用:0次
2024-01-25更新
|
698次组卷
|
5卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,动点均在椭圆上,是坐标原点,记和的斜率分别为;与的面积分别为.若,则的最大值为____________ .
您最近半年使用:0次
2024-01-21更新
|
241次组卷
|
3卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
7 . 已知双曲线,是双曲线上一点.
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积(为坐标原点);
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积(为坐标原点);
您最近半年使用:0次
2024-01-12更新
|
177次组卷
|
3卷引用:上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,下顶点为A,点M在直线上.
(1)若,线段AM 的中点在x轴上,求M 的坐标;
(2)若直线l与y轴交于B,直线AM 经过右焦点,在中有一个内角的余弦值为 ,求b的值;
(3)若,直线 l与椭圆Γ没有公共点,在椭圆Γ上存在一点,,点P到l的距离为d,且,当a变化时,求d的取值范围.
(1)若,线段AM 的中点在x轴上,求M 的坐标;
(2)若直线l与y轴交于B,直线AM 经过右焦点,在中有一个内角的余弦值为 ,求b的值;
(3)若,直线 l与椭圆Γ没有公共点,在椭圆Γ上存在一点,,点P到l的距离为d,且,当a变化时,求d的取值范围.
您最近半年使用:0次
9 . 已知椭圆的两个焦点分别为和,短轴的两个端点分别为和,点在椭圆上,且满足.当变化时,给出下列三个命题:
①点的轨迹关于轴对称;
②对任意的使得椭圆上满足条件的点都有4个;
③的最小值为;
其中,所有正确命题的序号是__________ .
①点的轨迹关于轴对称;
②对任意的使得椭圆上满足条件的点都有4个;
③的最小值为;
其中,所有正确命题的序号是
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 已知椭圆过点,且短轴长为.
(1)求C的长轴长;
(2)若,分别是C的左、右焦点,过点的直线交C于M,N两点,过点的直线交C于A,B两点,且,A,B,M,N四点围成的四边形的面积为,求的斜率.
(1)求C的长轴长;
(2)若,分别是C的左、右焦点,过点的直线交C于M,N两点,过点的直线交C于A,B两点,且,A,B,M,N四点围成的四边形的面积为,求的斜率.
您最近半年使用:0次