解题方法
1 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为,右焦点为,过且与轴垂直的直线与直线交于点,若直线的斜率小于为坐标原点,则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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昨日更新
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22次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题
2 . 已知圆与轴交于两点,点在直线上,若以为焦点的椭圆过点,则该椭圆的离心率的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为是上任意一点,为坐标原点,到轴的距离为,则( )
A.为定值 | B.为定值 |
C.为定值 | D.为定值 |
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144次组卷
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2卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
名校
解题方法
4 . 将椭圆上所有点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标伸长为原来的倍得到椭圆,设的离心率分别为,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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解题方法
5 . 已知,是椭圆C的两个焦点,若C上存在一点P满足,则C的离心率的取值范围是______ .
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6 . 已知椭圆和的离心率相同,设的右顶点为,的左顶点为,,
(1)证明:;
(2)设直线与的另一个交点为P,直线与的另一个交点为Q,连,求的最大值.
参考公式:
(1)证明:;
(2)设直线与的另一个交点为P,直线与的另一个交点为Q,连,求的最大值.
参考公式:
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的离心率为,点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,D是直线上的一动点.与C交于点P(P在x轴的上方),过A作的垂线交的延长线于点E,当取最大值时,点D的纵坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知椭圆()的左,右焦点分别为,,上,下两个顶点分别为,,的延长线交于,且,则( )
A.椭圆的离心率为 |
B.直线的斜率为 |
C.为等腰三角形 |
D. |
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解题方法
9 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点,记与在轴上方的两个交点为,,过的右焦点作轴的垂线交于,两点,若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,其中,过的直线与椭圆交于两点,若,则该椭圆离心率的取值范围是______ .
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