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解析
| 共计 628 道试题

1 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于四点.

   


(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.

2 . 已知椭圆)的离心率为,且过点


(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别过椭圆的左、右焦点作两条互相垂直的直线交于与椭圆交于两点,与椭圆交于两点.

①求证:

②求证:为定值.

7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 过椭圆的右焦点的直线交该椭圆于AB两点,线段AB的中点为,则椭圆E的离心率为______
7日内更新 | 138次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,离心率是P为椭圆上的动点.当P在椭圆上顶点时,的面积是.


(1)求椭圆的方程;
(2)若动直线l与椭圆E交于AB两点,且恒有,是否存在一个以原点O为圆心的定圆C,使得动直线l始终与定圆C相切?若存在,求圆C的方程,若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 99次组卷 | 1卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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5 . 已知椭圆)的左右焦点分别为,点上,点轴上,,则椭圆的离心率为______
6 . 若椭圆与双曲线的离心率之和为,则       
A.2B.C.D.1
2024-03-21更新 | 305次组卷 | 1卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(三)数学试题
7 . 已知分别是椭圆的左右焦点,上一点.若,则的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-03-15更新 | 318次组卷 | 1卷引用:重庆市部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
8 . 已知椭圆的右焦点为,过点的直线与圆相切于点且与椭圆相交于两点,若恰为线段的三等分点,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-02-25更新 | 676次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷(六)数学试题
9 . 已知以原点O为中心的椭圆标准方程的离心率为,焦点F
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过焦点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于AB两点,求的面积.
2024-02-05更新 | 143次组卷 | 1卷引用:重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题(B卷)
10 . 已知椭圆C)的离心率为,焦距为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线C交点PQ两点,O为坐标原点,且,求实数k的值.
2024-02-04更新 | 284次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般