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解析
| 共计 51 道试题

1 . 从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点;从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点. 如图①,一个光学装置由有公共焦点的椭圆T与双曲线S构成,现一光线从左焦点发出,依次经ST反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的S 去掉,如图②,此光线从点发出,经T两次反射后又回到了点历时秒.已知,则T的离心率S的离心率之比________.

2024-03-22更新 | 79次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
2 . 如图,在一个高为20,底面半径为2的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球,下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切,上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切(球筒和乒乓球厚度均忽略不计).一个平面与两个乒乓球均相切,已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆,请写出此椭圆的一个标准方程__________.
   
2024-02-02更新 | 75次组卷 | 2卷引用:重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 如图所示,用一束与平面角的平行光线照射球O,在平面上形成的投影为椭圆C及其内部,则椭圆C的离心率为___________
2024-01-31更新 | 196次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
4 . 如图,赛马场的形状是长100m,宽50m的椭圆.则距离顶点10m的宽度是__________.
   
2023-11-06更新 | 73次组卷 | 1卷引用:甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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2023高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
5 . 2022年神舟接力腾飞,中国空间站全面建成,我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接,需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,其远地点(长轴端点中离地面最远的点)到地面的距离为,近地点(长轴端点中离地面最近的点)到地面的距离为,地球的半径为R,则该椭圆的短轴长为______(用R表示).
2023-05-14更新 | 441次组卷 | 2卷引用:模块十 考前必读 最后押题
6 . 某单位使用的圆台形纸杯如图所示,其内部上口直径下口直径母线的长度依次等于,将纸杯盛满水后再将水缓慢倒出,当水面恰好到达杯底(到达底面圆“最高处”)的瞬间的水面边缘曲线的离心率等于__________.
2023-05-08更新 | 527次组卷 | 3卷引用:云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
7 . 如图所示,为完成一项探月工程,某月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行,然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行,最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行,设圆形轨道Ⅰ的半径为R,圆形轨道Ⅲ的半径为r,则椭圆轨道Ⅱ的离心率为_________.(用Rr表示)
2023-04-21更新 | 463次组卷 | 5卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 如图,一个光学装置由有公共焦点的椭圆C与双曲线构成,一光线从左焦点发出,依次经过C的反射,又回到点.,历时m秒;若将装置中的去掉,则该光线从点发出,经过C两次反射后又回到点历时n秒,若的离心率为C的离心率的4倍,则_____________.
2023-04-09更新 | 647次组卷 | 6卷引用:广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题
9 . 圆锥曲线有良好的光学性质,光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点(如左图);光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出(如中图).封闭曲线E(如右图)是由椭圆和双曲线y轴右侧的一部分(实线)围成.光线从椭圆上一点出发,经过点,然后在曲线E内多次反射,反射点依次为,…若重合,则光线从所经过的路程为______.
2023-02-26更新 | 400次组卷 | 2卷引用:重庆市主城区七校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心(简称“地心”)为一个焦点的椭圆,已知它的近地点(离地面最近的点)距地面,远地点(离地面最远的点)距地面是椭圆的长轴,地球半径为,则卫星运行的椭圆轨道的长轴的长为______
2022-12-07更新 | 223次组卷 | 1卷引用:广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题
共计 平均难度:一般