名校
解题方法
1 . 已知圆
，圆
，若动圆M与圆F1外切，与圆F2内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q
为线段AB的中点，求直线l的方程．
，圆，若动圆M与圆F1外切，与圆F2内切．(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q
为线段AB的中点，求直线l的方程．
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2023-12-20更新
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2147次组卷
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7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
解题方法
2 . 设
、
分别为椭圆
的左､右两个焦点，椭圆
的离心率为
，且椭圆上任意一点到、的距离之和等于
.
(1)求椭圆的方程；
(2)试确定实数
的范围，使得椭圆上存在不同两点关于直线
对称.
、分别为椭圆的左､右两个焦点，椭圆的离心率为，且椭圆上任意一点到、的距离之和等于.(1)求椭圆
的方程；(2)试确定实数
的范围，使得椭圆上存在不同两点关于直线对称.
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3 . 已知动圆与圆
外切，同时与圆
内切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程，并说明它是什么曲线；
(2)若直线
，求曲线上的点到直线
的最大距离.
外切，同时与圆内切.(1)求动圆圆心
的轨迹的方程，并说明它是什么曲线；(2)若直线
，求曲线上的点到直线的最大距离.
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名校
解题方法
4 . 已知动圆
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)设
为曲线上的一个不在
轴上的动点，过点作
（
为坐标原点）的平行线交曲线于
两个不同的点，记
的面积为
，求的最大值．
与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)设
为曲线上的一个不在轴上的动点，过点作（为坐标原点）的平行线交曲线于两个不同的点，记的面积为，求的最大值．
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2023-10-13更新
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1043次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年高二上学期理科数学试题
名校
5 . 设圆
的圆心为
，点
与点关于原点对称，P是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交线段
于点M，记点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点
，曲线C上是否存在点B，使得在y轴上能找到一点D满足
为等边三角形？若存在，求出所有点B的坐标；若不存在，请说明理由．
的圆心为，点与点关于原点对称，P是圆上任意一点，线段的垂直平分线交线段于点M，记点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)已知点
，曲线C上是否存在点B，使得在y轴上能找到一点D满足为等边三角形？若存在，求出所有点B的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022-05-04更新
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642次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知是圆
上的任意一点，点
，线段
的垂直平分线交
于点.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)折线
与相交于
，
两点，若以
为直径的圆经过原点，求
的值.
是圆上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)折线
与相交于，两点，若以为直径的圆经过原点，求的值.
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名校
解题方法
7 . 如图，已知椭圆C的中心为坐标原点O，
为C的左焦点，P为C上一点，且满足
，
，则椭圆C的标准方程为______ ．
为C的左焦点，P为C上一点，且满足，，则椭圆C的标准方程为
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2022-08-23更新
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990次组卷
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16卷引用：吉林省长春市第一五一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（希望班）
吉林省长春市第一五一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（希望班）上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.1.1+椭圆及其标准方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.2.1+椭圆及其标准方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）3.1.1+椭圆及其标准方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题5.5 期末考前必做30题（填空题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程（已下线）3.1 椭圆湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程（已下线）11.1 椭圆-1（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）（已下线）专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）第1课时 课前 椭圆的标准方程
名校
解题方法
8 . 已知动点M到定点
和
的距离之和为4
(1)求动点轨迹的方程；
(2)若直线
交椭圆于两个不同的点A，B，O是坐标原点，求
的面积
和的距离之和为4(1)求动点
轨迹的方程；(2)若直线
交椭圆于两个不同的点A，B，O是坐标原点，求的面积
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2021-12-24更新
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1396次组卷
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2卷引用：吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知点A(－1,0)，点P是⊙B：(x－1)2＋y2＝16上的动点．线段AP的垂直平分线与BP交于点Q．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线
与
，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，
是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线
与，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．
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2021-11-13更新
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1207次组卷
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6卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研文科数学试题2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，点是圆：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于，记点的轨迹为．
（1）求轨迹的方程；
（2）若过点的直线与轨迹交于两点，，在轴上是否存在点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，点是圆：上的动点，定点，线段的垂直平分线交于，记点的轨迹为．（1）求轨迹
的方程；（2）若过点
的直线与轨迹交于两点，，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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