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解析
| 共计 68 道试题
1 . 已知是圆上的动点,为定点,线段的垂直平分线交线段于点,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线交曲线于不同的AB两点,为线段上一点,满足,证明:点在某定直线上,并求出该定直线的方程.
2024-02-06更新 | 251次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知圆,圆,动圆P以点P为圆心,且与圆外切,与圆内切.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知点为轨迹C上任意一点,求的最大值.
2024-02-02更新 | 266次组卷 | 2卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线
(1)求的方程;
(2)已知点上,且直线相交于点,记的斜率分别为
(i) 设的中点为的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
4 . 平面内点P的距离之和是10,则动点P的轨迹方程是(       
A.B.
C.D.
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5 . 已知两点之间的距离为2km,甲、乙两人沿着同一条线路跑步,这条线路上任意一点到两点的距离之和为8km.当甲到两点的距离相等时,甲、乙两人之间距离的最大值为(       
A.B.C.D.
6 . 设点的坐标分别为,动点满足:,给出下列四个命题:
①点的轨迹方程为;②
③存在4个点,使得的面积为;④.
则正确命题的有(       
A.①B.②C.③D.④
7 . 已知椭圆:的右焦点为F,直线交椭圆EMN两点,若,短轴的一个端点到直线l的距离是.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知的三个顶点都在椭圆上,坐标原点O的重心,求证:的面积为定值.
2023-04-20更新 | 481次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知圆,圆上有一动点P,线段PF的中垂线与线段PE交于点Q,记点Q的轨迹为C第一象限有一点M在曲线C上,满足轴,一条动直线与曲线C交于AB两点,且直线MA与直线MB的斜率乘积为
(1)求曲线C的方程;
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时,求直线AB的方程.
2023-09-04更新 | 802次组卷 | 5卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
9 . 已知椭圆的两焦点为x轴上方两点AB在椭圆上,平行,P.过P且倾斜角为的直线从上到下依次交椭圆于ST.若,则“为定值”是“为定值”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不必要也不充分条件
2023-01-05更新 | 1747次组卷 | 5卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过坐标原点的直线交EPQ两点,且,且,则的标准方程为__________.
2022-12-16更新 | 1142次组卷 | 6卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题
共计 平均难度:一般