组卷网 > 知识点选题 > 利用椭圆定义求方程
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 1268 道试题
1 . 如图,已知的直角边,点从左到右的四等分点(非中点).已知椭圆所在的平面⊥平面,且其左右顶点为,左右焦点为,点上.
   
(1)求三棱锥体积的最大值;
(2)证明:二面角不大于60°.
昨日更新 | 137次组卷 | 1卷引用:微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题

2 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为,点在椭圆上,的中点为,若,则椭圆离心率的值为______

2024高三·全国·专题练习

3 . 已知椭圆的一个焦点是 ,相应于F的准线为y轴,l是过F且倾斜角为60°的直线,l被椭圆截得的弦AB的长是,求椭圆的方程.

7日内更新 | 44次组卷 | 1卷引用:大招7圆锥曲线第二定义的应用
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为过点,且.
(1)求的方程.
(2)设的右顶点为点,过点的直线交于两点(异于),直线轴分别交于点,试问线段的中点是否为定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
7日内更新 | 106次组卷 | 1卷引用:陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 椭圆的离心率为是椭圆的左、右焦点,以为圆心、为半径的圆与以为圆心、为半径的圆的交点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程和长轴长;
(2)已知直线与椭圆C有两个不同的交点ABPx轴上一点.是否存在实数k,使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出k的值及点P的坐标;若不存在,说明理由.
2024-03-20更新 | 224次组卷 | 1卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
6 . 椭圆经过点,右焦点为,直线
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点F的直线与椭圆C交于AB两点(都不与点P重合),与直线l相交于点M,记的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2024-03-09更新 | 127次组卷 | 1卷引用:北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为经过点且倾斜角为的直线l与椭圆交于AB两点(其中点Ax轴上方),且的周长为8.将平面沿x轴向上折叠,使二面角为直二面角,如图所示,折叠后AB在新图形中对应点记为
   
(1)当时,
①求证:
②求平面和平面所成角的余弦值;
(2)是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
2024-03-05更新 | 831次组卷 | 1卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
8 . 已知圆,点是圆上的动点,点是圆内一点,线段的垂直平分线交于点,当点在圆上运动时点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)为直线上的动点,为曲线轴的左右交点,分别与曲线交于两点.证明:为定值.
2024-03-02更新 | 277次组卷 | 1卷引用:四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷
9 . 新材料是现代高新技术的基础和先导,亦是提升传统产业技术能级的关键.某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示(水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角),圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法,即将水滴轴截面看成圆或者椭圆(长轴平行于液—固两相交线)的一部分.设圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为,则(       

附:椭圆上一点处的切线方程为
A.B.
C.D.的大小关系无法确定
2024-02-28更新 | 735次组卷 | 2卷引用:2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
10 . 已知圆,定点是圆上的一动点,线段的垂直平分线交半径于点E
   
(1)求点E的轨迹方程;
(2)过点,且与x轴不重合的直线lE的轨迹交于AB两点,求的内切圆面积的最大值.
共计 平均难度:一般