椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-福建高中数学-组卷网

23-24高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知点

是椭圆

上的一点，

是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．存在点，使得	B．
C．的面积最大值为	D．

2024-02-04更新 | 212次组卷 | 2卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷

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23-24高二上·福建漳州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

2 . 已知椭圆

：

的两个焦点为

，

是

上任意一点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-16更新 | 368次组卷 | 3卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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23-24高二上·福建龙岩·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值讨论椭圆与直线的位置关系椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的通径问题

3 . 已知椭圆

的左焦点为

，

为

的上顶点，

，

是

上两点.若

，

构成以

为公差的等差数列，

的延长线与

的另一个交点为

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

轴

B．

的取值范围是

C．当

，

在

轴的同侧时，

面积的最大值为

D．当

，

在

轴的异侧，且

时，

2023-12-09更新 | 124次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·福建莆田·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

4 . 已知动点

在椭圆

上，过点P作圆

的切线，切点为M，则

的最小值是________．

2023-11-15更新 | 731次组卷 | 3卷引用：福建省莆田市擢英中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知过椭圆

左焦点

且与长轴垂直的弦长为

，过点

且斜率为－1的直线与

相交于

，

两点，若

恰好是

的中点，则椭圆

上一点

到

的距离的最大值为（）

A．6

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 1102次组卷 | 4卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·福建厦门·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

为椭圆上一点，且

，则

（）

A．4

B．6

C．

D．

2023-11-13更新 | 313次组卷 | 2卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

范围问题

7 . 过椭圆

的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为

，过点

且斜率为

的直线与

相交于

两点，若

恰好是

的中点，则椭圆

上一点

到

的距离的最大值为__________.

2023-11-01更新 | 771次组卷 | 6卷引用：福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·甘肃天水·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

8 . 设椭圆

的左右焦点为

，

，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）．

A．

B．P到

最小的距离是2

C．

面积的最大值为6

D．P到

最大的距离是9

2023-09-03更新 | 1786次组卷 | 10卷引用：福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

和差化积公式椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知椭圆

，

分别为它的左右焦点，

分别为它的左右顶点，点P是椭圆上异于

的一个动点，下列结论中正确的有（）

A．存在P使得

B．直线

与直线

斜率乘积为定值

C．

D．若

，

，则

2023-12-04更新 | 196次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中的通径问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 椭圆

的左右两焦点分别为

，点P为椭圆上的一点，点P与原点O连线与椭圆交于Q，则下列结论正确的是（）

A．若轴，则	B．四边形周长为8
C．点P到点最小距离为1	D．至少存在一点P使

2023-04-13更新 | 263次组卷 | 2卷引用：福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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