解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过的直线与交于P,Q两点,的周长为8,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与交于不同的两点R,S,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与交于不同的两点R,S,求的取值范围.
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2024-03-27更新
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554次组卷
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2卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题
名校
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过且垂直于x轴的直线交椭圆于点,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过的直线l交椭圆C于两点,若内切圆的周长为,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过的直线l交椭圆C于两点,若内切圆的周长为,求直线l的方程.
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解题方法
3 . 设椭圆的两个焦点是,过点的直线与交于点,若,且,则椭圆的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为为上关于原点对称的两点(与的顶点不重合),则( )
A.的方程为 |
B. |
C.的面积随周长变大而变大 |
D.直线和的斜率乘积为定值 |
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名校
解题方法
5 . 椭圆具有如下光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线过椭圆的另一个焦点(如图).已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线与交于点,,过点作的切线,点关于的对称点为,若,,则( )
注:表示面积.
注:表示面积.
A.2 | B. | C.3 | D. |
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2024-01-31更新
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339次组卷
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6卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
6 . 已知椭圆的方程为,分别是的左、右焦点,A是的上顶点.
(1)设直线与椭圆的另一个交点为,求的周长;
(2)给定点,直线分别与椭圆交于另一点,求的面积;
(3)设是椭圆上的一点,是轴上一点,若点满足,,且点在椭圆上,求的最大值,并求出此时点的坐标.
(1)设直线与椭圆的另一个交点为,求的周长;
(2)给定点,直线分别与椭圆交于另一点,求的面积;
(3)设是椭圆上的一点,是轴上一点,若点满足,,且点在椭圆上,求的最大值,并求出此时点的坐标.
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名校
解题方法
7 . 如图,椭圆的左右焦点分别为,,过的直线交椭圆于,两点,设,,,,已知,,成等差数列,公差为,则( )
A.,,成等差数列 | B.若,则 |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知椭圆的上、下焦点分别为,,上顶点为A,右顶点为B,原点为O,直线与椭圆C交于D,E两点,点,则( )
A.四边形面积的最大值为 |
B.四边形的周长为12 |
C.直线BD,BE的斜率之积为 |
D.若动点Q满足,且点P为椭圆C上的一个动点,则的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别是、,其中,直线与椭圆交于、两点.则下列说法中正确的有( )
A.当时,的周长为 |
B.当时,若的中点为,为原点,则 |
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
D.若的最大值为,则椭圆的离心率 |
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2024-01-15更新
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376次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期段性检测(三)数学试题
名校
解题方法
10 . 过椭圆的右焦点作一条直线,交椭圆于、两点,则的内切圆面积可能是( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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