1 . 在平面直角坐标系xOy中，方程表示椭圆，求m的取值范围.

2 . 已知椭圆，其中是与无关的实数.

(1)求实数的取值范围；
(2)当时，如图所示，过点的直线与椭圆分别相交于点，过点且斜率为的直线与椭圆相交于点，试探究直线是否恒过定点？若是，求出这个定点坐标；若不是，请说明理由.

3 . 已知二次曲线的方程为：．
(1)如果方程表示椭圆，求的取值范围；
(2)如果方程表示双曲线，求的取值范围；
(3)若，为正整数，是否存在椭圆和双曲线，其交点与两定点，满足，若存在，求出和的值；若不存在，说明理由．

4 . 已知曲线，其离心率为，焦点在x轴上.
(1)求t的值；
(2)若C与y轴交于A，B两点（点A位于点B的上方），直线y＝kx＋m与C交于不同的两点M，N，直线y＝n与直线BM交于点G，求证：当mn＝4时，A，G，N三点共线.

6 . 若方程所表示的曲线为，则下面四个选项中错误的是

A．若为椭圆，则	B．若是双曲线，则其离心率有
C．若为双曲线，则或	D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

7 . 已知椭圆E：y²＝1（m＞1）的离心率为，过点P（1，0）的直线与椭圆E交于A，B不同的两点，直线AA₀垂直于直线x＝4，垂足为A₀．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求证：直线A₀B恒过定点．

8 . 已知命题：表示椭圆，命题：，若“”为真命题，求实数的取值范围.

9 . 已知方程和（其中且，），它们所表示的曲线在同一坐标系中可能出现的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在平面直角坐标系中，点，分别为椭圆C：的左右焦点，椭圆的离心率为，点在椭圆C上，不在轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形的周长为.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）在动点P的轨迹上有两个不同的点M，N，线段MN的中点为G，已知点在圆上，求的最大值，并判断此时ΔOMN的形状.